八下平行四边形证明问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 00:59:49
八下平行四边形证明问题八下平行四边形证明问题八下平行四边形证明问题因为G、F分别为AC,AB中点,所以GF是三角形ABC中BC边所对的中位线,GE=1/2BC,且GE//BC.同理,FH=1/2BC,
八下平行四边形证明问题
八下平行四边形证明问题
八下平行四边形证明问题
因为G、F分别为AC,AB中点,所以GF是三角形ABC中BC边所对的中位线,GE=1/2BC,且GE//BC.
同理,FH=1/2BC,且FH//BC.
所以,GE=FH,且GE//FH,所以GEHF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
因为G和F分别是DC和AC的中点,所以FG平行且等于DA的一半，同理EH也平行且等于AD的一半，所以GF和EH平行且相等，同理，GE和HF也是平行且相等，故GEHF是平行四边形。本题主要用到的是三角形的相似
∵G是AC中点，E是AB中点
∴三角形AGE与三角形ACB是相似三角形
∵AG=1/2AC
∴GE=1/2CB
同理，FH=1/2CB、GF=1/2AD、EH=1/2AD
∴EH=GF，FH=GE
且EH//GF，FH//GE
所以，四边形GEFH是平行四边形。
看得懂吗？还需要我进一步说明解释吗？<...
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∵G是AC中点，E是AB中点
∴三角形AGE与三角形ACB是相似三角形
∵AG=1/2AC
∴GE=1/2CB
同理，FH=1/2CB、GF=1/2AD、EH=1/2AD
∴EH=GF，FH=GE
且EH//GF，FH//GE
所以，四边形GEFH是平行四边形。
看得懂吗？还需要我进一步说明解释吗？
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