观察:5平方-1=24,7平方-1=48,11平方-1=120,13平方-1=168.等等......所得的结果都是24的倍数,继续实验,你能得到什么猜想,这个怎么看 ,得到什么猜想,怎么写,是写通项公示么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:32:54
观察:5平方-1=24,7平方-1=48,11平方-1=120,13平方-1=168.等等......所得的结果都是24的倍数,继续实验,你能得到什么猜想,这个怎么看 ,得到什么猜想,怎么写,是写通项公示么
观察:5平方-1=24,7平方-1=48,11平方-1=120,13平方-1=168.等等......所得的结果都是24的倍数,继续实验,你能得到什么猜想,
这个怎么看 ,得到什么猜想,怎么写,是写通项公示么
观察:5平方-1=24,7平方-1=48,11平方-1=120,13平方-1=168.等等......所得的结果都是24的倍数,继续实验,你能得到什么猜想,这个怎么看 ,得到什么猜想,怎么写,是写通项公示么
所有素数的平方-1都是24的倍数
由于素数本身没有通项公式,估计写通项公式很难.
(6n±1)^2-1一定是24的倍数,这是因为:
(6n±1)^2-1=(6n±1+1)(6n±1-1)
上式的±号都取+号得:(6n+1)^2-1=(6n+1+1)(6n+1-1)=12n(3n+1),由于n(3n+1)奇偶性不同,其积必是偶数,故12n(3n+1)是24的倍数,即(6n+1)^2-1是24的倍数
上式的±号都取-号得:(6n-1)^2-1=(6n-1+1...
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(6n±1)^2-1一定是24的倍数,这是因为:
(6n±1)^2-1=(6n±1+1)(6n±1-1)
上式的±号都取+号得:(6n+1)^2-1=(6n+1+1)(6n+1-1)=12n(3n+1),由于n(3n+1)奇偶性不同,其积必是偶数,故12n(3n+1)是24的倍数,即(6n+1)^2-1是24的倍数
上式的±号都取-号得:(6n-1)^2-1=(6n-1+1)(6n-1-1)=12n(3n-1),由于n(3n-1)奇偶性不同,其积必是偶数,故12n(3n-1)是24的倍数,即(6n-1)^2-1是24的倍数
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