(n^5-5n^4+5n^3+5n^2-6n)/120 证明这个式子总是整数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 03:59:22
(n^5-5n^4+5n^3+5n^2-6n)/120证明这个式子总是整数(n^5-5n^4+5n^3+5n^2-6n)/120证明这个式子总是整数(n^5-5n^4+5n^3+5n^2-6n)/12
(n^5-5n^4+5n^3+5n^2-6n)/120 证明这个式子总是整数
(n^5-5n^4+5n^3+5n^2-6n)/120 证明这个式子总是整数
(n^5-5n^4+5n^3+5n^2-6n)/120 证明这个式子总是整数
设分子为A,则A=n^5-5n^4+5n^3+5n^2-6n=n(n^4-5n^3+5n^2+5n-6)=n(n^4-5n^3+6n^2-n^2+5n-6)=n(n^2-1)(n^2-5n+6)=(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)也就是连续5个整数乘积.根据抽屉原理,A中至少有一个4的倍数和被4除余2的数,有一个3的倍数,有一个5的倍数,因此一定可以被4*2*3*5=120整除,因此原式=A/120为整数.
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解
1/[n(n+1)]+1/[(n+1)(n+2)]+1/[(n+2)(n+3)]+1/[(n+3)(n+4)]+[(n+4)(n+5)}怎么算谢谢了,
1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案
如果正整数n使得［n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n=
如果正整数n使得［n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n=
3(n-1)(n+3)-2(n-5)(n-2)
2^n*3^n*5^n+2/30^n
2^n*3^n*5^(n+1)/30^n
Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?
-(a^2n)^5 n·n^4-n^2·n^3上课没咋听懂n·n^4-n^2·n^3
已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=(n+3)n的所有正整数n
如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为（ ）.（[ n ]表示不超过n的最大整数）
求limn→无穷(1+2^n+3^n+4^n+5^n)^1/n
当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.N(3)=3N(10)=5S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)=3N(10)=5.记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）则S(4)=---- S(n)=------求
有可能使物体做匀速直线运动的是：A.4N 5N 7N B.3N 4N 8N C.2N 5N 9N D.5N 7N 13N然后我想问一下为什么
下列几组力中,合力不可能等于0的是 A.3N 4N 6N B.1N 2N 4N C.2N 4N 6N D.5N 5N 1N
lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立?
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n