一个直角梯形的周长是60分米,两腰之和是两底之和的一半,且其中一腰是另一腰的3倍.这个直角梯形的面积是多少平方米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 17:41:22
一个直角梯形的周长是60分米,两腰之和是两底之和的一半,且其中一腰是另一腰的3倍.这个直角梯形的面积是多少平方米?
一个直角梯形的周长是60分米,两腰之和是两底之和的一半,且其中一腰是另一腰的3倍.这个直角梯形的面积是多少平方米?
一个直角梯形的周长是60分米,两腰之和是两底之和的一半,且其中一腰是另一腰的3倍.这个直角梯形的面积是多少平方米?
两腰之和为：60÷﹙1+2﹚=20﹙分米﹚
两底之和为：20×2=40﹙分米﹚
高为：20×﹙1÷3﹚=20／3﹙分米﹚
这个直角梯形的面积是：40×﹙20／3﹚÷2=400／3=﹙分米﹚²=4／3平方米
没有图可能说的麻烦一点。。
设其中一腰为x，则另一腰为3x，两腰之和为（x+3x）=4x，而两底之和为4x*2=8x。
那么周长C=4x+8x=60 可解得x=5
S=1/2（上低+下底）*高=1/2*8*5*5=100 (dm²)
注意单位换算就可以了
不知道表达清楚没有。。不懂的地方可以再问我。。...
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没有图可能说的麻烦一点。。
设其中一腰为x，则另一腰为3x，两腰之和为（x+3x）=4x，而两底之和为4x*2=8x。
那么周长C=4x+8x=60 可解得x=5
S=1/2（上低+下底）*高=1/2*8*5*5=100 (dm²)
注意单位换算就可以了
不知道表达清楚没有。。不懂的地方可以再问我。。
收起
先求两底之和＝60*1/3＝40,
两腰之和＝60*2/3＝40
再求两腰中的最小即梯形的高＝40*1/4＝10
所以面积＝40*10/2＝200平方分米
设其中一短腰为X，另外一腰则为3X
又因两底之和为两腰之和的2倍
所以（X+3X）*3=60
x=5
面积为（上底+下底）*高/2=100
由题意知
两腰之和与两底之和的比是1：2
∴两腰之和是60x1/（1+2）=60x1/3=20分米，两底之和是60x2/（1+2）=60x2/3=40分米
又∵其中一腰是另一腰的3倍（注意：直角梯形两腰中短腰是直角梯形的高）
∴短腰（高）=20x1/（1+3）=20x1/4=5分米
∴直角梯形的面积=两底之和x高x1/2=40x5x1/2=100平方分米=1...
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由题意知
两腰之和与两底之和的比是1：2
∴两腰之和是60x1/（1+2）=60x1/3=20分米，两底之和是60x2/（1+2）=60x2/3=40分米
又∵其中一腰是另一腰的3倍（注意：直角梯形两腰中短腰是直角梯形的高）
∴短腰（高）=20x1/（1+3）=20x1/4=5分米
∴直角梯形的面积=两底之和x高x1/2=40x5x1/2=100平方分米=1平方米
收起
设其中一腰为x分米，则另一腰3x分米
所以两底之和=8x
所以12x=60
所以x=5
所以面积=40*5/2=100平方分米