等腰三角形的周长为23cm,其中一边长为5cm,求其他两边长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 22:46:32
等腰三角形的周长为23cm,其中一边长为5cm,求其他两边长.
等腰三角形的周长为23cm,其中一边长为5cm,求其他两边长.
等腰三角形的周长为23cm,其中一边长为5cm,求其他两边长.
因为三角形的两边之和大于第3条边
所以这个5厘米长的边只能是等腰三角形的底边
因此另外两条边长（23-5）÷2=9厘米
如果腰为5厘米，
底边=23-5-5=13厘米
13<5+5
所以底为5厘米
腰=（23-5）/2=9厘米
9
任意两边之和大于第三边
如果两腰均为5，则底=23-5-5=13。而5+5=10＜13不构成三角形
所以底为5
∴腰=（23-5）÷2=18÷2=9
所以其他两边长9，9
如果5cm边是腰，那么2x5<23-2x5，所以舍去，5cm边是底
其他两边长为（23-5）/2=9cm
（23-5）÷2=9
其中一边长为5cm,
1
设底边=5cm,
腰长=(23-5)÷2=9(cm),
2,
设腰长=5cm,
底边=23-5-5=13(cm),
5+5<13,
舍去;
所以,其他两边长均为9cm.
分两种情况：
1.假如给出的边为底（5cm），那么两条腰总长为23-5=18cm。由于等腰，所以其他两边均为9cm。
2.假如给出的边为一条腰为5cm,那么另外一条腰也为5cm。则底为23-5-5=13cm.
检验：有“两边之和大于第三边”知，第2种情况不可能。所以：
其他两边均为9cm...
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分两种情况：
1.假如给出的边为底（5cm），那么两条腰总长为23-5=18cm。由于等腰，所以其他两边均为9cm。
2.假如给出的边为一条腰为5cm,那么另外一条腰也为5cm。则底为23-5-5=13cm.
检验：有“两边之和大于第三边”知，第2种情况不可能。所以：
其他两边均为9cm
收起
1.当底为5cm时，（23-5）÷2=9cm
2.当腰为5cm时，23-2×5=13cm
综上所述：当腰为5cm时，不符合三角形边得定理，所以其两边长为9cm、9cm.
设:(1)边长5CM为底边长.
腰长=(23-5)/2=9
5+9>9 (三角形两边长之和大于第三边)
则底边长5CM,腰为9CM成立
(2)边长5CM为腰长
底边长=23-5-5=13
5+5<13 三角形两边长之和小于第三边
则5CM为腰长不成立
答:两腰长为9,底边长为5