直角三角形的一直角边为12,另两条边长均为自然数,则其周长为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:57:26
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直角三角形的一直角边为12,另两条边长均为自然数,则其周长为?
直角三角形的一直角边为12,另两条边长均为自然数,则其周长为?

直角三角形的一直角边为12,另两条边长均为自然数,则其周长为?
直角三角形的一直角边为12,另两条边长均为自然数,则其周长为?讲解一下,
另外两边分别是5和13
这个你可以设一边是a,另外一边是根号（a^+12^2）
满足根号（a^+12^2）
是个完全平方数
其实这类的题目你可以巧计一些
比如3,4,5,
6,8,10
5,12,13

设另外两边分别为b c c为斜边
c²-b²=12²
c b 为整数
（c+b）×（c-b）=144
144分解因式 1×144 2×72 3×48 4×32 6×24 8×18 9×16 12×12
分别解出来只有8×18 2×72 4×32 6×24 满足
分别解出 b c ...

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设另外两边分别为b c c为斜边
c²-b²=12²
c b 为整数
（c+b）×（c-b）=144
144分解因式 1×144 2×72 3×48 4×32 6×24 8×18 9×16 12×12
分别解出来只有8×18 2×72 4×32 6×24 满足
分别解出 b c 13 5 37 35 18 14 15 9
算出周长 分别可能为 30 74 44 36

收起

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