若矩阵(a 0 b,0 2 0,b 0 -2)的特征值之和是1,之积是-12,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 01:17:56
若矩阵(a0b,020,b0-2)的特征值之和是1,之积是-12,求a,b的值若矩阵(a0b,020,b0-2)的特征值之和是1,之积是-12,求a,b的值若矩阵(a0b,020,b0-2)的特征值之

若矩阵(a 0 b,0 2 0,b 0 -2)的特征值之和是1,之积是-12,求a,b的值
若矩阵(a 0 b,0 2 0,b 0 -2)的特征值之和是1,之积是-12,求a,b的值

若矩阵(a 0 b,0 2 0,b 0 -2)的特征值之和是1,之积是-12,求a,b的值
A=
a 0 b
0 2 0
b 0 -2
由已知 1 = tr(A) = a+2-2,-12 = |A| = 2 * (-2a-b^2)
得 a=1,b= ±2.