如图,AB//CD,GH是相交于直线AB、EF的直线,且∠1+∠2=180°,试判断EF与CD的关系,并说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:14:10
如图,AB//CD,GH是相交于直线AB、EF的直线,且∠1+∠2=180°,试判断EF与CD的关系,并说明理由!如图,AB//CD,GH是相交于直线AB、EF的直线,且∠1+∠2=180°,试判断E

如图,AB//CD,GH是相交于直线AB、EF的直线,且∠1+∠2=180°,试判断EF与CD的关系,并说明理由!
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设AB和GH交于O
∵∠1=∠AOH
AB∥CD
∴∠AOH+∠3=180°
即∠1+∠3=180°
∵∠1+∠2=180°
∴∠2=∠3
∴CD∥EF

在∠1的对顶角处标上∠4
∵∠1与∠4为对顶角
∴∠1=∠4
∵∠1+∠2=180°
∴∠4+∠2=180°
∵AB∥CD
∴∠4+∠3=180°
∴∠2=∠3
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)