一领导到达办公室的时间均匀分布在8至12时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7至9时,设他们到达的时间相互独立,求他们到达时间不超过5分钟的(1/12小时)的概率?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:54:53
一领导到达办公室的时间均匀分布在8至12时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7至9时,设他们到达的时间相互独立,求他们到达时间不超过5分钟的(1/12小时)的概率?一领导到达办公室的时间均匀分布在8
一领导到达办公室的时间均匀分布在8至12时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7至9时,设他们到达的时间相互独立,求他们到达时间不超过5分钟的(1/12小时)的概率?
一领导到达办公室的时间均匀分布在8至12时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7至9时,设他们到达的时间相互独立,求他们到达时间不超过5分钟的(1/12小时)的概率?
一领导到达办公室的时间均匀分布在8至12时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7至9时,设他们到达的时间相互独立,求他们到达时间不超过5分钟的(1/12小时)的概率?
解 :设X和Y分别是领导和他的秘书到达办公室的时间,由假设X和Y的概率密度为
=1/4,8<X<12,0,其它 =1/2,7<y<12 ,0,其他
因为X.Y相互独立,故(X,Y)的概率密度为
1/8 ,8<x<12.7<y<9 0,其它.
按题意需要求概率
P{|X-Y|}≤1/12,画出区域:|X-Y|≤1/12,以及长方行〔8<x<12;7<y<9〕,它们的公共部分是个四边行,记为G,显然仅当(X,Y)取值为G内,他们两人到达的时间相差才不超过1/12小时.所求概率为
y-x=1/12 y-x=-1/12
P{|X-Y|≤1/12}= =1/8×(G的面积).
而G的面积=三角形ABC的面积-三角形AB`C`的面积
=1/2(13/12)2-1/2(11/12)2=1/6
1/6×1/8=1/48
即领导和他的秘书到达办公室的时间相差不超过5分钟的概率为1/48.
(图略)自己画,简单明了,别懒.有什么直接百度HI我
一领导到达办公室的时间均匀分布在8至12时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7至9时,设他们到达的时间相互独立,求他们到达时间不超过5分钟的(1/12小时)的概率?
概率论中相互独立的随机变量的问题一负责人到达办公室的时间均匀分布在8~12时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7~9时,设他们两人到达的时间相互独立,求他们到达办公室的时间相差不
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