△ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c^2=56,试判断△ABC的形状,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:43:50
△ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c^2=56,试判断△ABC的形状,并说明理由△ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c^2=56,试判断△ABC的形状,并说明理由△ABC

△ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c^2=56,试判断△ABC的形状,并说明理由
△ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c^2=56,试判断△ABC的形状,并说明理由

△ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c^2=56,试判断△ABC的形状,并说明理由
a+b=8,ab=4
所以a^+b^2=(a+b)^2-2ab=8^2-2×4=56
c^2=56
所以a^+b^2=c^2
直角三角形

a+b=8,ab=4
得a的平方+b的平方=(a+b)^2-2ab=56
而c^2=56
a的平方+b的平方=c的平方
三角形为直角三角形。

因为a+b=6
所以a^2+b^2+2ab=64
又ab=4
所以a^2+b^2=64-8=56=c^2
所以为直角三角形