有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:47:26
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔?
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔?
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔?
设有X只鸡,35-X只兔
2X+4(35-X)=94
2X=46
X=23
鸡23只.兔12只
总脚数－总头数×2)÷2=兔子数 总头数－兔子数=鸡数
解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话，现实中也没人鸡兔同笼。
假设法:假设全是鸡：2×35=70（只）比总脚数少的：94－70=24 （只）兔：24÷(4-2)=12 （只）鸡：35－12=23（只）
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总脚数－总头数×2)÷2=兔子数 总头数－兔子数=鸡数
解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话，现实中也没人鸡兔同笼。
假设法:假设全是鸡：2×35=70（只）比总脚数少的：94－70=24 （只）兔：24÷(4-2)=12 （只）鸡：35－12=23（只）
假设法（通俗） 假设鸡和兔子都听指挥, 那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 94-35=59（只）,然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 59-35=24（只） 兔： 24÷2=12（只） 鸡： 35-12=23（只）
一元一次方程法
设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=24÷2
x=12
35-12=23(只）
答：兔子有12只，小鸡有23只。
二元一次方程法
设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入（x+y=35)
x+12=35
x=35-12（只）
x=23（只）。
答：兔子有12只，小鸡有23只。
方程法三：
设兔子有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35－x)=94 4
x+70－2x=94（这里运用了乘法分配律）
2x+70=94（四则运算）
2x+70－70=94－70
x=24
2x÷2=24÷2
x=12
兔子：12只
鸡：35-12=23（只）
收起
23头鸡12头兔
鸡27只 兔8只
x:鸡
y：兔
x+y=35
2x+4y=94
解得
x=23
y=12
23只鸡，12只兔
35x2=70(只）
94-70=24（只）
兔：24÷（4-2）=12（只）
鸡：35-12=23（只）
设鸡为X，兔为Y，看头：X+Y=35
看脚：2X+4Y=94
得出X= 23， Y=12
所以鸡有23只，兔有12只
设有x只鸡y只兔。则有：x+y=35 2x+4y=94
x=23 y=12
12只兔子，23只鸡
鸡X只，兔Y只。X+Y=35,2X+4Y=94，所以，X=23 ,Y=12.
（94-35*2）/2=12（只） 35-12=23（只） 答：鸡23只。兔子12只。
鸡兔同笼的问题
设鸡有X只，兔有Y只
依题意得
X+Y=35
4X+2Y=94
解得X=12
Y=23
答：有12只鸡，23只兔
如果都是鸡，应该有2X35=70只脚。但现在多了94-70=24只脚；一只兔比一只鸡多两只脚，24只脚应该是24/2=12只兔。35-12=23只鸡。
设有X只鸡，35-X只兔
2X+4(35-X)=94
2X=46
X=23
鸡23只。兔12只