计算极限,究竟是哪一步出错会算不错结果呢?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 19:13:22

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计算极限,究竟是哪一步出错会算不错结果呢?
设x→0lim[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=2,则a=?b=?
原式=x→0lim[1/(1+x)-(a+2bx)]/2x=2
此时分母→0,而分式的极限为2,故必有a=1；因为只有a=1才可能使分子→0;这样才可继续用洛
必达.将a=1代入得：
原式=x→0lim[1/(1+x)-(1+2bx)]/2x=2
改写一下：分子通分,并把1+x写到分母上,得：
原式=x→0lim[1-(1+2bx)(1+x)]/[2x(1+x)]=x→0lim[-(2b+1)x-2bx²]/[2x(1+x)]
=x→0lim[-(2b+1)-2bx]/[2(1+x)]=[-(2b+1)]/2=2
故得-(2b+1)=4,-2b=5,b=-5/2.
结论：a=1,b=-5/2.
检验：x→0lim{ln(1+x)-[x-(5/2)x²]}/x²=x→0lim[1/(1+x)-(1-5x)]/(2x)
=x→0lim[1-(1-5x)(1+x)]/[2x(1+x)]=x→0lim(4+5x)/[2(1+x)]=4/2=2.
故正确.
【你错在第三步：分子等于4x,是没有道理的.】

当分母趋于0且表达式极限存在，那么分子必定趋于0

分子应该是等价于4x而不是等于4x
例如, lim(x-->0)(3x+sinx)/2x=2
当然得不出3x+sinx=4x

计算极限,究竟是哪一步出错会算不错结果呢? 以上计算过程中,哪一步开始出错?请写出正确的解题过程. 考研,陈文灯例题,多元函数微分学,求救,将限制条件等式带入的过程是恒成立的呀，怎么会出现这个问题呢？哪一步出错了，总不能每算出一个驻点就带回去验证吧。 ansys cfx 默认迭代100步,没有收敛,如何继续计算呢?您好,流体稳态的问题,cfx模拟计算.我算的是稳态问题,默认计算步是100步.但我发现没有收敛,我想从100步的结果继续计算,怎么办?如何实现呢? 第一题是正确的第二题我用相同的方法做但老是算不对求错误原因?请指明具体是在哪一步出错? 用计算器计算的结果绝对不会出错吗? 感觉每次考试会慌张，计算出错，平常会做的题也错，结果可想而知。这个极限这么求错在哪里?晕刚开始复习好多忘了哪一步有误呢? 要得到正确的革兰氏染色结果注意哪些操作,哪一步是关键步骤要得到革兰氏染色结果必须注意哪些操作?哪一步是关键? 1949按照先加12,再咸9,接着加6,然后减4的四步运算顺序,依次不断的重复计算.经过几步计算,结果恰好是1984呢 excel表格计算为什么会出错?怎么办? abaqus单元不正确计算会出错吗计算时孩子总是出错怎么办呢第一步是如何推倒到第二步的呢?极限部分魔方小站第三步为什么我中间层总有一个黄色的?第三个视频中间层最后我总有一个不和谐的黄色.就那一个,是哪一步出错了? 人体修复系统大部分DNA复制出错都修复正常那么修复失败的细胞结果会怎么样呢? 世界上最长的河流是哪一条有一说是亚马逊河,还有一说是苏伊士运河,究竟是哪一条呢