一个极限趋近正无穷大,那么能不能说,这个极限不存在?什么叫极限不存在,

一个极限趋近正无穷大,那么能不能说,这个极限不存在?什么叫极限不存在,
一个极限趋近正无穷大,那么能不能说,这个极限不存在?什么叫极限不存在,

一个极限趋近正无穷大,那么能不能说,这个极限不存在?什么叫极限不存在,
为了说明清楚,下面的解答中,会有一些英文,希望不引起楼主的反感.
1、极限,limit,limitation
我们汉语中的翻译、汉语的理解,过于注重了“限”,把极限理解成了单纯的“限制”.
例如：身体的极限,体能的极限,、、、都是在强调一个不可逾越的限制；
又如：当x→∞时,y = 1 - 1/x 的极限是1.也就是说y永远超不过1的限制.
汉语的这种翻译,不能算错,但是也不全对,因为我们忽略了另外一个方面,那就是
“tendency”,就是趋势,一个从过程方面考虑的事情,也就是一个不断的“趋近”过程,
趋近=approach.
0.3 = 1,严格来说,对吗?不对!这是大家都不假思索的回答.
0.33 = 1,严格来说,对吗?不对!这也是大家都不假思索的回答.
0.333 = 1,严格来说,对吗?不对!这还是大家都不假思索的回答.
0.33.= 1,严格来说,对吗?不对!这仍是大家都不假思索的回答.
那么1÷3 = 绝大部分人会异口同声地说：0.3333333333.
欢呼雀跃的时候,很少会忧心忡忡.绝大部分人不会想到我们的运算逻辑已经出了问题!
我们平时陶醉于“悠久、文明、勤劳、勇敢、聪明、、、、”,绝不会反向思考是一样的,
我们的文化没有质疑精神,我们文化没有定量成分,我们的文化没有精益求精的本能.
所以,就出现了上面的情况.
上面的问题,可以概括起来说,就是一个问题：
0.99的循环是大约等于1?
还是严格等于1,没有丝毫的误差?
如果你的回答是大约等于,非常近似的等于1,那么你就是一个正常的人；
如果你的回答是严格等于1,那么恭喜你,你是一个了不起的人,已经超凡脱俗!
因为你认为是严格等于1,你已经不是传统中国人的思维了,如果你早生几百年,
咱们中国的科学研究,就不会这么糟糕,这么落后,这么下里巴人、愚昧不堪了.
可惜,你迟生了几百年.
古代的中国与西方,尤其是地中海沿岸的国家,彼此彼此；现代的中国科学严重
落后,就是从极限理论开始的.我们有诡辩学,他们有paradox,结果,我们摇头
晃脑地几百年,没有丝毫长进,时至今时今日,我们的学者砖家们,这样的人依然
是“主流”.人家由此建立了微积分,有了文艺复兴,有了工业革命.而我们,依然
如斯,下里巴人一群,在现代的数学理论上、科学理论上,没有丝毫的发言权.
而且摆明了不想有发言权,看看现在的教课书就明白,我们胡搅蛮缠的东西一大堆,
就可以明白,我们很多人的性格是破罐子破摔,赶超国际,那是几百年后的梦想了.
所以,楼主加加油,或许你能悟出什么.
2、无穷大,infinity
上面讲了,极限是一个过程,我们过多的强调了极限的“限”,过于眼高手低地忽略了
过程的tendency,trend,approaches,所以,我们没有能力建立微积分理论.
因为极限是一个过程,是无止境地趋向于一个值,这个值是定值,我们就说有极限.
例一：当x→3时,x²→9.就是说,当x无止境地趋向于3时,
x²就无止境的趋向9.
例二：当x→0时,sinx→0,(sinx)/x→1.就是说,当x无止境地趋向于0时,
sinx也无止境的趋向0,
sinx/x的比值却趋向于1.
分母虽然不能为0,但可以无止境地趋向于0,比值居然是一个非0非无穷的数!
就凭这一点,就超出了我们的集体想象能力,
那七个不定式更是超出了我们的集体的智能,
后面随之而来的一大堆理论,完全超出了我们的集体智商,
我们连理解都困难重重,更遑论从无到有地系统建立起来?
今时今日,很多被民脂民膏养得脑满肠肥的教授们,依然在竭尽误导之能事.
极限存在,是指有一个固定的值,这个值是函数可能达到的,也可能是无限趋近的；
无穷大,不是一个具体的数,所以,趋向于无穷大,就是不存在极限.
由于我们的懒惰成性、成癖,我们依然谁说它的极限是无穷大.
极限不存在,是指四个意思：
1、没有一个具体的值,例如∞,是越来越大,无止境地大下去,就是极限不存在；
2、虽然没有→∞,但一直在波动,如sinx,永远在±1之间波动,那么极限不存在；
3、左右极限可能一则存在,一侧不存在,那么我们说极限不存在；
4、两侧极限可能都存在,但两侧极限不相等,那么我们还是说极限不存在.
欢迎追问,欢迎批评,欢迎讨论.

LZ您好 极限不存在 只有当此点不可导或者左极限与右极限不相等时才对