直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E、F两点,则△EOF(O为原点)的面积为?A.3/2 B.3/4 C.6√5/5 D.3√5/5对了,还要写下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:52:49
直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E、F两点,则△EOF(O为原点)的面积为?A.3/2B.3/4C.6√5/5D.3√5/5对了,还要写下过程直线x-2y-3=0与圆(x

直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E、F两点,则△EOF(O为原点)的面积为?A.3/2 B.3/4 C.6√5/5 D.3√5/5对了,还要写下过程
直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E、F两点,则△EOF(O为原点)的面积为?
A.3/2 B.3/4 C.6√5/5 D.3√5/5
对了,还要写下过程

直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E、F两点,则△EOF(O为原点)的面积为?A.3/2 B.3/4 C.6√5/5 D.3√5/5对了,还要写下过程
应该选C.6√5/5
由点到直线的距离的公式可得:原点到直线EF得距离为h=3/√5
同样可得,圆心(2,-3)到直线x-2y-3=0的距离为
d=|2-2*(-3)-3|/√5=√5
弦EF的长度为2*√((3²-(√5)²)=4
则△EOF的面积为=1/2*弦EF的长度*原点到直线EF得距离
=1/2*4*3/√5
=6√5/5