已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2且对于任意x属于R,恒有f(x)>=2x成立（1）求实数a,b的值（2）解不等式f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 08:45:27
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2且对于任意x属于R,恒有f(x)>=2x成立（1）求实数a,b的值（2）解不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2且对于任意x属于R,恒有f(x)>=2x成立
（1）求实数a,b的值
（2）解不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2且对于任意x属于R,恒有f(x)>=2x成立（1）求实数a,b的值（2）解不等式f(x)
（1）因为函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,
所以-2=1-(lga+2)+lgb,
所以b/a=1/10 ……1式
又对于任意x属于R,恒有f(x)>=2x成立
所以x^2+(lga+2)x+lgb≥2x对于任意x属于R恒成立,把1式代入得
x^2+lga*x+lga-1≥0对于任意x属于R恒成立,
所以△=（lga）^2-4lga+4≤0,
所以（lga-2）^2≤0,
所以lga-2=0,得到lga=2
所以a=100,所以b=10.
(2)由上题得到f(x)=x^2+4x+1
所以解不等式x^2+4x+1
1.
f(-1)=-2 , 所以 1 - (lga+2)+lgb = -2 即 -lga + lgb = -1
f(x)>=2x ， 所以 x^2+(lga)x+lgb >=0 , delta <=0, 即 (lga)^2-4lgb<=0
解如上的方程不等式组， 得 a=100, b=10,
2. f(x)
全部展开
1.
f(-1)=-2 , 所以 1 - (lga+2)+lgb = -2 即 -lga + lgb = -1
f(x)>=2x ， 所以 x^2+(lga)x+lgb >=0 , delta <=0, 即 (lga)^2-4lgb<=0
解如上的方程不等式组， 得 a=100, b=10,
2. f(x)
解得 -4 < x < 1
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收起
（1）f（-1）＝-2
所以-2＝1-lga-2+lgb
lga-lgb=1
a/b=10
对一切实数x，都有f(x)大于等于2x，
所以f(x)-2x=x2+(lga)x+lgb>=0恒成立
所以
(lga)^2-4lgb<=0
(1+lgb)^2-4lgb<=0
(1-lgb)^2<=0
lgb=1
b=1...
全部展开
（1）f（-1）＝-2
所以-2＝1-lga-2+lgb
lga-lgb=1
a/b=10
对一切实数x，都有f(x)大于等于2x，
所以f(x)-2x=x2+(lga)x+lgb>=0恒成立
所以
(lga)^2-4lgb<=0
(1+lgb)^2-4lgb<=0
(1-lgb)^2<=0
lgb=1
b=10
a=100
（2）由（1）可知lga=2,lgb=1
则x^2+4x+1
解得：-4
收起