四边形abcd是圆的内接梯形,ad平行bc,弧ad+bc=ab+cd,ad=8,bc=10,求梯形面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:41:19
四边形abcd是圆的内接梯形,ad平行bc,弧ad+bc=ab+cd,ad=8,bc=10,求梯形面积
四边形abcd是圆的内接梯形,ad平行bc,弧ad+bc=ab+cd,ad=8,bc=10,求梯形面积
四边形abcd是圆的内接梯形,ad平行bc,弧ad+bc=ab+cd,ad=8,bc=10,求梯形面积
解,通过圆的内接四边形内角互补可知,即
园内接梯形是等腰三角形吧？那我不会...
作OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F，连接OA，OB ∵AD‖BC ∴弧AB=弧CD，E、O、F三点共线 ∵弧AD+弧BC=弧AB+弧CD ∴弧AB=1/4圆O ∴∠AOB=90° ∴∠AOE+∠BOF=90° ∵∠AOE+∠OAE=90° ∴∠OAE=∠BOF ∵AD=8，BC=10 ∴OF=5,OE=4 ∴EF=9 ∴S梯形ABCD=1/2(AD+BC)*EF=1/2*18*9=81
h=9
s=(10+8)*9/2=81
如图，连接OA、OB、OC、OD， 过O作EF垂直AD，交AD、BC于E、F，则EF垂直BC，且AE=ED，BF=FC 因弧AD+弧BC=弧AB+弧CD，得角AOB+COD=AOD+BOC=180度 由AB=CD得角AOB=COD=90度 所以角AOE+BOF=AOE+OAE=90度，角BOF=OAE 在三角形OBF和OAE中， 角BOF=OAE，角OFB=OEA，OB=OA 所以三角形OBF与OAE全等，得OF=AE=1/2AD=4，OE=BF=1/2BC=5 所以EF=9 所以梯形ABCD的面积=1/2（AD+BC）*EF=1/2*（8+10）*9=81。
圆内接梯形：就是等腰梯形嘛。上边8，下边10。
直线ad平行bc，故可以知道直线ab=dc，且这四条直线对应的弧，角度为360，又弧ad+bc=ab+cd，所以
16/（sin（40））^2...
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直线ad平行bc，故可以知道直线ab=dc，且这四条直线对应的弧，角度为360，又弧ad+bc=ab+cd，所以
16/（sin（40））^2
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由题设可知，∠AOB=∠COD=90º.可设∠AOD=a,则∠BOC=180º-a.在上下两个三角形中，由余弦定理可得:64=AD²=2R²-2R²cosa.100=BC²=2R²+2R²cosa.∴4R²=164.∴R²=41.∴AB=CD=√82.该梯形周长的一半p=9+√82.再由“圆内接四边...
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由题设可知，∠AOB=∠COD=90º.可设∠AOD=a,则∠BOC=180º-a.在上下两个三角形中，由余弦定理可得:64=AD²=2R²-2R²cosa.100=BC²=2R²+2R²cosa.∴4R²=164.∴R²=41.∴AB=CD=√82.该梯形周长的一半p=9+√82.再由“圆内接四边形面积公式”可得，该梯形面积=√[(p-8)(p-10)(p-√82)(p-√82)]=√[9×9×(√82+1)(√82-1)]=9√81=81.
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解，通过圆的内接四边形内角互补可知，即
连接OA，OB，OC，OD，根据弧AD+弧BC=弧AB+弧CD可知，
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解，通过圆的内接四边形内角互补可知，即
连接OA，OB，OC，OD，根据弧AD+弧BC=弧AB+弧CD可知，
梯形面积S=（10+8）*9/2=81
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