质量为一千克的小球.在空中沿竖直方向加速下落,加速度是八米每秒的平方.小球先后通过空中相距0.75米的A、B两点.求（一）小球在通过AB的过程中动能的增量.（二）求小球在通过AB的过程中
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 15:36:04
质量为一千克的小球.在空中沿竖直方向加速下落,加速度是八米每秒的平方.小球先后通过空中相距0.75米的A、B两点.求（一）小球在通过AB的过程中动能的增量.（二）求小球在通过AB的过程中
质量为一千克的小球.在空中沿竖直方向加速下落,加速度是八米每秒的平方.
小球先后通过空中相距0.75米的A、B两点.求（一）小球在通过AB的过程中动能的增量.（二）求小球在通过AB的过程中机械的增量.
质量为一千克的小球.在空中沿竖直方向加速下落,加速度是八米每秒的平方.小球先后通过空中相距0.75米的A、B两点.求（一）小球在通过AB的过程中动能的增量.（二）求小球在通过AB的过程中
一：
设A点时速度为VA,B点时速度为VB,时间为t,加速度为a,距离为s,小球质量为m.
有VB=VA+at；s=VA t+att/2
则动能增量为：
m（VBVB-VAVA）/2
=m[（VA+at）（VA+at）-VAVA]/2
=m[2VA a t+atat]/2
=ma[VA t+att/2]
=mas
带入数据,结果为6J
二：
增加的动能为6J,
损失的势能为：mgh=1*9.8*0.75=7.35J
所以损失了1.35J的机械能,用于克服空气阻力做功.
动能的增量=0.75mg 机械的增量为零
a= （G-F阻)/m
=>F阻=G-ma=m(g-a)=1×(10-8)=2 N (g=10 m/s2 (每秒的平方) )
(1)由于动能由合外力做功决定
Ek增=(G-F阻)×S=m×a×s=1×8×0.75=6J
(2)由于重力或弹力以外的力做功决定
所以
E机增=－F阻×S=－2×0.75=－1.5J
(记得符号和审题)
先考虑既然要求动能增量，那就想一下动能的变化是怎么来的。在给定的运动过程中，小球下落空间高度的变化，也就是重力势能转化为两部分：mg△h=△动+Q热，因此动能增量△动=mg△h-Q热；Q热是由空气摩擦力产生Q热=f摩hAB；f摩=ma摩；小球下落加速度a合=g-a摩。古动能增量可解。
第二问同楼上，E机增=f摩hAB...
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先考虑既然要求动能增量，那就想一下动能的变化是怎么来的。在给定的运动过程中，小球下落空间高度的变化，也就是重力势能转化为两部分：mg△h=△动+Q热，因此动能增量△动=mg△h-Q热；Q热是由空气摩擦力产生Q热=f摩hAB；f摩=ma摩；小球下落加速度a合=g-a摩。古动能增量可解。
第二问同楼上，E机增=f摩hAB
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