已知a、b为有理数,且(3-2乘根号3)^2=a+b乘根号3,求a+b的平方根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 10:33:13
已知a、b为有理数,且(3-2乘根号3)^2=a+b乘根号3,求a+b的平方根已知a、b为有理数,且(3-2乘根号3)^2=a+b乘根号3,求a+b的平方根已知a、b为有理数,且(3-2乘根号3)^2

已知a、b为有理数,且(3-2乘根号3)^2=a+b乘根号3,求a+b的平方根
已知a、b为有理数,且(3-2乘根号3)^2=a+b乘根号3,求a+b的平方根

已知a、b为有理数,且(3-2乘根号3)^2=a+b乘根号3,求a+b的平方根
(3-2√3)^2=a+b√3
21-12√3=a+b√3
(a-21)+(b+12)√3=0
a-21=0 a=21
b+12=0 b=-12
±√(a+b)=±√(21-12)=±√9=±3

(3-2乘根号3)^2=(a+b)乘根号3
根号3(根号3-2)^2=(a+b)乘根号3
(根号3-2)^2=(a+b)
所以a+b的平方根=(根号3-2)^2的平方根
=根号3-2