已知圆C:(X+1)*(X+1)+Y*Y=8,定点A(1,0),M为圆上一点,点P在AM上,点N在CM上,且满足A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:52:20
已知圆C:(X+1)*(X+1)+Y*Y=8,定点A(1,0),M为圆上一点,点P在AM上,点N在CM上,且满足A已知圆C:(X+1)*(X+1)+Y*Y=8,定点A(1,0),M为圆上一点,点P在A

已知圆C:(X+1)*(X+1)+Y*Y=8,定点A(1,0),M为圆上一点,点P在AM上,点N在CM上,且满足A
已知圆C:(X+1)*(X+1)+Y*Y=8,定点A(1,0),M为圆上一点,点P在AM上,点N在CM上,且满足A

已知圆C:(X+1)*(X+1)+Y*Y=8,定点A(1,0),M为圆上一点,点P在AM上,点N在CM上,且满足A
(1):
首先连接AN.由于向量AM=2向量AP,即P为AM中点;又向量NP*向量AM=0,即PN垂直于AM.于是PN垂直平分AM,所以AN=MN.所以NC+NA=NC+NM=MC=R=根号8(半径).那么显然点N在一个以CA两点为焦点的椭圆上.
NC+NA=2a=根号8 a=根号2
焦点c=1,则b=根号下(a^2-c^2)=1
所以曲线E的方程为x^2/2+y^2/1=1