求磁通量的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:43:24
求磁通量的问题
求磁通量的问题
求磁通量的问题
分析：（下面推导求磁通量的过程）
长直通电导线产生的磁场中,距离导线为 r 远处的磁感应强度大小是
B＝μ0 * I / ( 2π r ) ,μ0是真空的磁导率,I 是导线中通过的电流强度
在本题中,通过线圈的磁通量是
Φ＝∫ B dS
＝∫ [ μ0 * I / ( 2π r ) ] * L * dr
r 的积分区间是从 c＝10厘米＝0.1米 到 （c＋a）＝0.2 米
显然,上面的积分是容易求的,结果是
Φ＝[ μ0 * I / ( 2π ) ] * L * ln r
将 r 的积分区间数值代入上式,得
Φ＝[ μ0 * I / ( 2π ) ] * L * ln（0.2 / 0.1）＝[ μ0 * I / ( 2π ) ] * L * ln2
由于真空的磁导率是 μ0=4π×10^(-7)牛顿/安培^2=4π×10^(-7)韦伯/(安培·米) =4π×10^(-7)亨利/米
所以,所求的磁通量是
Φ＝[ 4π×10^(-7) * 5 / (2π) ] * 0.2 * 0.69＝1.38 * 10^(-7) 韦伯
长直导线的磁感应强度，在距离导线a点的值，可以表示为 Ba = μ0xI/(2πa)，而磁通量 W = BxS (其中 S 是磁通线穿过的面积)。
在横向上，从c 到 c+a，做磁通量微分表达式的定积分，并代入数据，可以得到：W = μ0xIxl/(2π)xln[(c+a)/c] = 5x20xln2/(2π）xμ0 = 69x10^-9 wb。（取μ0 = 4πx10^-7）
即...
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长直导线的磁感应强度，在距离导线a点的值，可以表示为 Ba = μ0xI/(2πa)，而磁通量 W = BxS (其中 S 是磁通线穿过的面积)。
在横向上，从c 到 c+a，做磁通量微分表达式的定积分，并代入数据，可以得到：W = μ0xIxl/(2π)xln[(c+a)/c] = 5x20xln2/(2π）xμ0 = 69x10^-9 wb。（取μ0 = 4πx10^-7）
即，穿过回路ABCD的磁通量，大约是 69x10^-9韦伯。
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