已知关于X、Y的方程组X+Y=M5X+3Y=31的解是非负数,求整数M的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 19:02:40
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已知关于X、Y的方程组X+Y=M5X+3Y=31的解是非负数,求整数M的值
已知关于X、Y的方程组X+Y=M
5X+3Y=31的解是非负数,求整数M的值

已知关于X、Y的方程组X+Y=M5X+3Y=31的解是非负数,求整数M的值
由于解是非负数,这个方程组解出来得
X=(31-3M)/2,Y=(5M-31)/2
X,Y>=0 所以 31/5<=M<=31/3
取整得M的值为7,8,9,10

X+Y=M (1)
5X+3Y=31 (2)
5*(1)-(2) 2Y=5M-31 Y=(5M-31)/2>=0
(2)-3*(1) 2X=31-3M X=(31-3M)/2>=0
解得 31/5<=M<=31/3
整数M的值为 7,8,9,10