数学必修2空间几何题,有清晰图3问好像是三分之根号6.帮我求3问就好，不用向量
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:54:05
数学必修2空间几何题,有清晰图3问好像是三分之根号6.帮我求3问就好，不用向量
数学必修2空间几何题,有清晰图
3问好像是三分之根号6.帮我求3问就好，不用向量
数学必修2空间几何题,有清晰图3问好像是三分之根号6.帮我求3问就好，不用向量
我算得是√3/6,如图所示：
1因为PD与DA和PA 满足勾股定理 PC与PD和DC满足勾股定理 所以 PD垂直于DA 和DC 又DA与DC相交 所以PD垂直于面ABCD
2建立空间直角坐标系 然后向量
3向量2,3两问不用向量解，用相似证我再追分那真不好意思 我就会向量 俺们老师坚决我们用向量解题的 其实向量超级棒的 真的 我不是冲你分来的 我很喜欢数学的 看见题了 有人不会 也很...
全部展开
1因为PD与DA和PA 满足勾股定理 PC与PD和DC满足勾股定理 所以 PD垂直于DA 和DC 又DA与DC相交 所以PD垂直于面ABCD
2建立空间直角坐标系 然后向量
3向量
收起
1， 证明： 只需证明PD垂直于ABCD中的两条直线，由勾股定理，三角形PAB,PBC是直角三角形，所以PD垂直于DA,DC，即证。
2，证明：证明面面垂直，需证明一个面内的一条线垂直于另一个面。
可以证明AC垂直于PAB。
由1证明可得 PD垂直于AC, 连接PO, 由于三角形PAC是等边三角形，O是底边AC的中点，所以AC垂直于PO。...
全部展开
1， 证明： 只需证明PD垂直于ABCD中的两条直线，由勾股定理，三角形PAB,PBC是直角三角形，所以PD垂直于DA,DC，即证。
2，证明：证明面面垂直，需证明一个面内的一条线垂直于另一个面。
可以证明AC垂直于PAB。
由1证明可得 PD垂直于AC, 连接PO, 由于三角形PAC是等边三角形，O是底边AC的中点，所以AC垂直于PO。这样AC垂直于PD,PO,所以AC垂直于PAB.
3，求线面角，需要找到垂线的垂足。通过E向面PAB做垂线，垂足落在PO上，设为F。原因是AC垂直于面PAB,只要在面POC内做EF平行于AC，就可以得到垂线EF。 直角三角形BEF就是最后要算的，FE=1/2CO=四分之根号a； BC垂直于pc， BE=根号下BC^2+CE^2=二分之根号5
所以夹角的正弦值EF/BE=十分之根号十
收起
用向量写