谁会啊 教教我~函数y=(1/2)^x与函数y=log2(1/x)有几个交点,在不在直线y=x上?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:28:39
谁会啊 教教我~函数y=(1/2)^x与函数y=log2(1/x)有几个交点,在不在直线y=x上?
谁会啊 教教我~
函数y=(1/2)^x与函数y=log2(1/x)有几个交点,在不在直线y=x上?
谁会啊 教教我~函数y=(1/2)^x与函数y=log2(1/x)有几个交点,在不在直线y=x上?
答案:函数y=(1/2)^x与函数y=log2(1/x)有且仅有一个交点,交点在横坐在0-1之间.
原因:y=(1/2)^x和y=log(1/2)(x)互为反函数,所以两个函数的图像关于直线y=x对称,交点就在直线y=x上.有因为两个函数都为单调函数,如果交点为两个的话就与单调矛盾,所以只有一个交点.
y=log2(1/x)=log(1/2)(x).
y=(1/2)^x和y=log(1/2)(x)互为反函数,所以两个函数的图像关于直线y=x对称,交点就在直线y=x上。因为两个函数都是单调的,所以最多有一个交点。
无交点。首先反对一二楼,因为y=loga^x和y=a^x才互为反函数(在高一教科书91页有原话)所以log2^1/x反函数为2^1/x,显然不等于1/2^x。所以1/2^x在x轴上面,单减。log2^1/x是log2^x关于y轴对称的函数。作y=-x可知无交点
PS:楼上几位啊,看清楚了, 对数函数y=log2(1/x)的底数是2,不是1/2,如果楼主题抄错了,那其他几位就是对...
全部展开
无交点。首先反对一二楼,因为y=loga^x和y=a^x才互为反函数(在高一教科书91页有原话)所以log2^1/x反函数为2^1/x,显然不等于1/2^x。所以1/2^x在x轴上面,单减。log2^1/x是log2^x关于y轴对称的函数。作y=-x可知无交点
PS:楼上几位啊,看清楚了, 对数函数y=log2(1/x)的底数是2,不是1/2,如果楼主题抄错了,那其他几位就是对的
收起
交点一个
在y=x上 它们为反函数关系
画图, 有一个交点,在y=x上