一道数学题 求大神来解如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点． （2）连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE= 1/2AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:39:20
一道数学题求大神来解如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点．（2）连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE=1/2AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?

一道数学题 求大神来解如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点． （2）连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE= 1/2AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予
一道数学题 求大神来解

如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点．  


（2）连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE=  1/2AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=1/n  AD（n＞2）,而其余条件不变时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论,不必证明．



这是另一个大神的解析：

（2）解：当BE平分∠ABC,AE=1/2AD时,AB=BC+CD．

         证明：取BD的中点为F,连接EF交BC于G点,
         由中位线定理,得EF∥AB∥CD,
         ∴G为BC的中点,∠GEB=∠EBA,（以下省略 到这就看不懂了 为什么G是BC中点）


一道数学题 求大神来解如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点． （2）连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE= 1/2AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予
由两个中点,可以得到EF是△ABD中位线.
所以得到EF∥AB∥CD
于是FG也是△BDC的中位线.
所以点G是BC中点.

第三问

如图

EF∥AB∥CD

在△BCD中，点F是BD的中点，根据中位线的逆定理，即可得G为BC的中点

逆定理证明：

http://baike.baidu.com/view/417009.htm?fr=aladdin

这个是中位线定理的逆定理

因为EF∥CD得到GF∥CD，F又是BD中点，所以GF是三角形BCD的一条中位线，所以G是中点

一道数学题 求大神来解如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点． （2）连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE= 1/2AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予 一道数学题, 求大神帮化简. 一道初中数学题,求大神 一道数学题,求画问号线段长度. 求一道数学题：在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0)和B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段A1B1.若点A在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0)和B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段A1B1.若点A1的坐标为（1,-3）,则 一道初三的数学题!求大神指导! 一道简单的数学题,求大神帮忙! 求大神来啊啊,数学题一道 一道大学数学题,求大神解答~ 求大神相助.一道线性规划的数学题. 一道六年级数学题,求大神帮帮!~~~~~~急 求大神指点一道数学题 跪谢! 一道关于比例线段的数学题已知a:b=3,求(a+b):(a-b) 数学题一道不知你会不会已知线段AB,点C在线段AB的反向延长线上,尽量要图,如果没图就请详细解答. 帮我完成一道数学题,已知P、Q分别是线段AB上的两点,且AP:PB=3：5,AQ：Qb=3；4,若PQ=6cm,求AB的长. 一道数学题大神求解! 一道数学题,尽快,几何,有图,明天交,如图4,已知线段AB=10cm,C是线段AB上的任意一点,M是AC的中点,N是BC的中点,求AB的长度 已知mn12cm,求abA——M——C————N————B 已知线段ab,求做线段ab的三等分点