求一道动能定理题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:10:15
求一道动能定理题
求一道动能定理题
求一道动能定理题
24. 如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1/4圆周,连接而成,它们的圆心O1 ,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面,O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下,不计一切摩擦.
(1)\x09假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力；
(2)\x09凡能在O点脱离滑道的小滑块,其落水点到O2的距离如何；
(3)\x09若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).
（1）mgR= mv2 1分
Fn—mg=mv2/R 1分
联立得：Fn=3mg 1分
由牛顿第三定律得：压力大小为3mg,方向竖直向下. 1分
（2）从A点下滑的滑块到O点的速度为 ,
设能脱离轨道的最小速度为v1,则有：
mg=mv12/R, 1分
得：v1= 1分
R= gt2 1分
X=vot 1分
联立得： R≤x≤2R 1分
(3) 4/5
