一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手平均得4.乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,求甲乙丙队各有几人
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 01:19:31
一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手平均得4.乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,求甲乙丙队各有几人
一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手平均得4.乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,求甲乙丙队各有几人参赛?（用一元一次方程解）急啊!现在就要!
一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手平均得4.乙队选手平均得3.6分,丙队选手平均得9分,求甲乙丙队各有几人
10选手参加,共有10*9/2=45场比赛,总得分为45分
乙队总得分为0.5的倍数,乙队选手平均得3.6分,所以,乙队只能有5人参赛
设甲队x人,则丙队有(5-x)人
4.5x+3.6*5+9(5-x)=45
x=4
5-x=1
甲乙丙队各有4,5,1人参赛
为了便于大家理解，我说的细一点：
假设甲队有x人，乙队有y人，丙队有z人，3个队共有10人
那么得到第一个等式：x+y+z=10
10人都要求和每人下一盘，那么总盘数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45盘，由于每盘不管结果如何，最后的得分都是1（1+0,0.5+0.5,0+1，三种结果得分之和都是1），总分之和为45
根据三个队的平均得分，那么得到下列等式
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为了便于大家理解，我说的细一点：
假设甲队有x人，乙队有y人，丙队有z人，3个队共有10人
那么得到第一个等式：x+y+z=10
10人都要求和每人下一盘，那么总盘数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45盘，由于每盘不管结果如何，最后的得分都是1（1+0,0.5+0.5,0+1，三种结果得分之和都是1），总分之和为45
根据三个队的平均得分，那么得到下列等式
4.5x+3.6y+9z=45
现在根据两个等式联解
x+y+z=10,两边都乘以10，得到等式：10x+10y+10z=100
4.5x+3.6y+9z=45, 两边同除以9，得到0.5x+0.4y+z=5, 再乘以10，得到等式：5x+4y+10z=50
两式相减可以得到一个等式:5x+6y=50
由于x和y都必须为10以内的整数，要使等式成立，那么6y也必须是5的倍数，所以y只能是5，那么x就是4，由此得出z=1
综上：x=4,y=5,z=1，甲队有4人，乙队有5人，丙队有1人。
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