不等式sinx≥-根号2 /2的解集是需要正确过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:38:02
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不等式sinx≥-根号2 /2的解集是需要正确过程
不等式sinx≥-根号2 /2的解集是
需要正确过程

不等式sinx≥-根号2 /2的解集是需要正确过程
-√2/2=sin(-π/4)=sin(-3π/4)
=sin(2kπ-π/4)=sin(2kπ-3π/4)
即sinx≥sin(2kπ-π/4)
sinx≥sin(2kπ-3π/4)
sinx在(2kπ-π,2kπ-π/2)是减函数
在(2kπ-π/2,2kπ)是增函数
所以
x∈(2kπ-π,2kπ-π/2)时,2kπ-3π/4≤x≤2kπ-π/2
x∈(2kπ-π/2,2kπ)时,2kπ-π/2≤x≤2kπ-π/4
综上
2kπ-3π/4≤x≤2kπ-π/4

2kπ-π/4≤x≤2kπ+5π/4

你可以画个图像,然后可以得到
∵ sinx≥√2/2
∴x∈〔-π/4+2kπ,5π/4+2kπ〕

x∈(-π/4+2kπ,5π/4+2kπ)
这很简单嘛。