平抛运动中,距离斜面最远的时刻和距离怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 00:46:14
平抛运动中,距离斜面最远的时刻和距离怎么求?
平抛运动中,距离斜面最远的时刻和距离怎么求?
平抛运动中,距离斜面最远的时刻和距离怎么求?
距离斜面最远时的速度方向和斜面相同,即知tana=vy/v0=gt/v0 从而求出t.然后再求水平距离、竖直距离.
就是当速度方向与斜面方向平行时刻离斜面最远，距离根据三角函数关系做，详细点 谢谢一般题目都告诉了斜面的角度和初速度，初速度是平行与地面在斜抛运动中把速度分解成平行和垂直，构成一个直角，当速度方向平行于斜面是分解，平行速度依旧为v，根据角度关系求出垂直的速度，然后根据v垂直=gt,可以求出时间，距离你要问是什么时候距离？是落在线面上那个时刻的距离还是离斜面最远那一刻的距离？...
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就是当速度方向与斜面方向平行时刻离斜面最远，距离根据三角函数关系做，
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根据题意可知，当小球的速度与斜面平行时离斜面最远，此时小球水平速度v0与竖直速度vy的关系为：
vy/v0=tanθ,
小球飞行时间
t=vy/g=v0tanθ/g
小球的水平位移x=v0t=v02tanθ/g
小球的竖直位移y=gt2/2=v02tan2θ/2g
y/x=tanθ/2
以出发点为原点，水平方右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方...
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根据题意可知，当小球的速度与斜面平行时离斜面最远，此时小球水平速度v0与竖直速度vy的关系为：
vy/v0=tanθ,
小球飞行时间
t=vy/g=v0tanθ/g
小球的水平位移x=v0t=v02tanθ/g
小球的竖直位移y=gt2/2=v02tan2θ/2g
y/x=tanθ/2
以出发点为原点，水平方右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，则斜面所在直线方程为tanθx-y=0,
所求的最远点坐标为（-x,-xtanθ/2),则最远距离为
H=|-tanθx+tanθx/2|/√1+tan2θ=v02tan2θ/2g√1+tan2θ,
若θ=30度，v0=10m/s,则H约为1.44m。
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设xita为斜面倾角, 假定从斜面顶端平抛,平抛水平速度为v0
得到重力加速度沿着垂直斜面方向的分量a = -g*cos(xita)
将水平和垂直速度沿着垂直斜面方向分解,得到垂直斜面方向的分量. 因为平抛, 初始垂直速度为0.所以初始投影v = v0*sin(xita) + 0 = v0*sin(xita)
垂直斜面方向的运动可以看作是初速度为v,加速度为a(负)的匀减速...
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设xita为斜面倾角, 假定从斜面顶端平抛,平抛水平速度为v0
得到重力加速度沿着垂直斜面方向的分量a = -g*cos(xita)
将水平和垂直速度沿着垂直斜面方向分解,得到垂直斜面方向的分量. 因为平抛, 初始垂直速度为0.所以初始投影v = v0*sin(xita) + 0 = v0*sin(xita)
垂直斜面方向的运动可以看作是初速度为v,加速度为a(负)的匀减速运动. v=0时达到位移最大点, 也就是距离斜面最远点. 0 - v^2 = 2*a*s ,
故最远距离s= v^2/(-2a) = v0^2*sin(xita)^2/(2*g*cos(xita))
0 = v +at 得到
达到最远距离的时刻t = v/(-a) = v0*sin(xita)/(g*cos(xita) = v0/g*tg(xita)
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