航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,在轨道内的最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度v0时,小球刚好能在竖直面内做完整的圆
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:56:53
航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,在轨道内的最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度v0时,小球刚好能在竖直面内做完整的圆
航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,在轨道内的最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度v0时,小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆形轨道半径为r,月球的半径为R .若在月球表面上发射一颗环月卫星,求最小发射速度.
航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,在轨道内的最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度v0时,小球刚好能在竖直面内做完整的圆
设小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动时小球经过最高点的速度v,这个速度v满足mv^2/r=mg(g是月球重力加速度）
由mv^2/r=mg知这时小球动能1/2mv^2=1/2mgr
小球在竖直光滑圆形轨道上运动机械能守恒
所以1/2mv0^2=mgr+1/2mv^2
将1/2mv^2=1/2mgr代入1/2mv0^2=mgr+1/2mv^2得1/2mv0^2=mgr+1/2mgr=3/2mgr解得g=v0^2/(3r)
在月球表面上发射一颗环月卫星,最小发射速度V必须满足Mg=MV^2/R(M是卫星质量）
由Mg=MV^2/R得V^2=gR
将g=v0^2/(3r)代入V^2=gR得V^2=V^2=Rv0^2/(3r)
V={根号[R/（3r）]}v0
故环月卫星最小发射速度{根号[R/（3r）]}v0
33yt5445etd543sae5w45etto987t5eiip'[lo54`1`1qwj99l=[.]0-,
设月球表面重力加速度为g，月球质量为M.
∵球刚好完成圆周运动，∴小球在最高点有 …………2分
从最低点至最高低点有 …… 2分
由①②可得 2分
∵在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度
∴ V=根号（GM/R)=根号（gR）=...
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设月球表面重力加速度为g，月球质量为M.
∵球刚好完成圆周运动，∴小球在最高点有 …………2分
从最低点至最高低点有 …… 2分
由①②可得 2分
∵在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度
∴ V=根号（GM/R)=根号（gR）=
收起
当给小球一个水平方向的初速度VO时，小球刚好能在竖直直面内做完整的圆周运动。最高点,mg=mv^2/r
最低到最高过程，机械能守恒
2mgr=0.5*mv0^2-0.5mv^2
解得g=
最小发射速度=根号（gR）=