计算题 2分之1+4分之1+8分之1+16分之1…+128分之1+256分之1 要算式,好的,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 00:58:02
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2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+……+128分之1+256分之1
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+……+128分之1+256分之1+256分之1-256分之1
=2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+……+128分之1+128分之1-256分之1
=……
=2分之1+4分之1+4分之1-256分之1
=2分之1+2分之1-256分之1
=1-256分之1
=256分之255

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1/2+ 1/4 +1/8+1/16…+1/128+1/256
上式是一个等比数列,首相=1/2; 公比=1/2 ;项数=8
1/2+ 1/4 +1/8+1/16…+1/128+1/256
=1/2( 1- (1/2)^8)/1- 1/2
=2^8-1/2^8
=255/256