谁能帮我作下这三道大学数学题?着急!1.造一个底为正方形,容积为108立方米的开口长方体容器,问怎么造法才能最省料.2.要设计一个容积为V=20π m立方的有盖圆柱形储油桶,已知上盖单位面积造
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 13:35:42
谁能帮我作下这三道大学数学题?着急!1.造一个底为正方形,容积为108立方米的开口长方体容器,问怎么造法才能最省料.2.要设计一个容积为V=20π m立方的有盖圆柱形储油桶,已知上盖单位面积造
谁能帮我作下这三道大学数学题?着急!
1.造一个底为正方形,容积为108立方米的开口长方体容器,问怎么造法才能最省料.
2.要设计一个容积为V=20π m立方的有盖圆柱形储油桶,已知上盖单位面积造价是侧面的一半,而侧面造价又是底面造价的一半,问储油桶半径r取多少时总造价最低.
3.求由曲线y=x平方与y=2-x平方所围成图形的面积.
谁能帮我作下这三道大学数学题?着急!1.造一个底为正方形,容积为108立方米的开口长方体容器,问怎么造法才能最省料.2.要设计一个容积为V=20π m立方的有盖圆柱形储油桶,已知上盖单位面积造
1:底边长为X,高Y,表面积S为X2+4XY=X2+4X*(108/X2)=X2+432/X,对该式求导得2X-432/X2.使之=0,得到X=6,Y=108/X2=6
2:总面积=2PAI*R2*5+2PAI*R*(20/(PAI*R2))*2=10PAI*R2+80/R.求导得20PAI*R-80/R2,使之=0得到R=(4/PAI)开三次方根
3:(2-y)开方-(y)开方)dy
等下啊！
我在做。
前两道题都是考察平均不等式的
1) aah=108
s=aa+4h=aa+4*108/aa(由平均不等式，s在aa=4*108/aa时最小)
就可以等出底边长a和高h的值了
2）hrrπ=20π
设底面单位造价为p
总造价m=πrrp+4πrhp+4πrrp=5πrrp+4πrhp
5rr=4rh时m最小，
3）算出两曲线交点坐标为...
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前两道题都是考察平均不等式的
1) aah=108
s=aa+4h=aa+4*108/aa(由平均不等式，s在aa=4*108/aa时最小)
就可以等出底边长a和高h的值了
2）hrrπ=20π
设底面单位造价为p
总造价m=πrrp+4πrhp+4πrrp=5πrrp+4πrhp
5rr=4rh时m最小，
3）算出两曲线交点坐标为，然后求积分就可以了
抱歉，很多数学符号不会打，希望你能看懂
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