f:A={1,2,3}映射B={1,2,3}满足f[(x)]=f(x),这样的函数个数有多少f:{1,2,3}映射{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),这样的函数个数有多少?我看了答案了,我有个疑问:我自己做这题的话,我认为就只有一个函数符合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:55:08
f:A={1,2,3}映射B={1,2,3}满足f[(x)]=f(x),这样的函数个数有多少f:{1,2,3}映射{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),这样的函数个数有多少?我看了答案了,我有个

f:A={1,2,3}映射B={1,2,3}满足f[(x)]=f(x),这样的函数个数有多少f:{1,2,3}映射{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),这样的函数个数有多少?我看了答案了,我有个疑问:我自己做这题的话,我认为就只有一个函数符合
f:A={1,2,3}映射B={1,2,3}满足f[(x)]=f(x),这样的函数个数有多少
f:{1,2,3}映射{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),这样的函数个数有多少?
我看了答案了,我有个疑问:
我自己做这题的话,我认为就只有一个函数符合,就是1→1,2→2,3→3.因为满足f(f(x))=f(x),根据f[f(x)]=f(x)可以推出:f(x)=x,那么A中所有元素都必须满足f(x)=x,比如:当x=1时,f(1)=1,说明在集合A中的元素1映射到B,所对应的应该是1,以此类推,那么符合的就只有1→1,2→2,3→3.
可是答案上不是这么讲的,答案是说至少有一个f(x)=x,然后分类讨论.
如果按答案说的做,比如:A中元素1对应B中的1,A中的2对应B中的3,A中的3对应B中的2,这样,就有:f(1)=1,f(2)=3,f(3)=2,但是f(2)=3,f(3)=2不符合f(x)=x,那这样的函数应该不成立.这到底是怎么回事?

f:A={1,2,3}映射B={1,2,3}满足f[(x)]=f(x),这样的函数个数有多少f:{1,2,3}映射{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),这样的函数个数有多少?我看了答案了,我有个疑问:我自己做这题的话,我认为就只有一个函数符合
映射可分为一一映射(值域为B)和其它映射(值域是B的子集)
f(x)=x是一一映射的情况
如果考虑其它映射,f[f(x)]=f(x)与f(x)=x并不等价
前者表示值域中的数符合f(x)=x,后者表示定义域中的数符合f(x)=x
如(1,2,3)→(1,1,1),表示1→1,2→1,3→1
(1,2,3)→(1,2,1)
(1,2,3)→(1,2,2)等等
只要满足值域中的数符合f(x)=x就行了
总共有10种情况

集合A={1,2,3},B={4,5,6},映射f:A-B,满足1的象是4,则映射f 有几个 集合A={1,2,3}B={3,4}从A到B的映射f满足f(3),则这样映射共有几个? 已知集合A={1,2,3},B={-1,-2},设映射f:A→B,若B中的元素都是A中元素在映射f下的象,则这样的映射有几个? 映射 排列组合已知F 是集合A=A,B,C,D到集合B=0,1,2的映射,若要求f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4则不同的映射有多少个? 映射f :A→B,其中A={a,b,c},B={0,1,2},则满足f(a)=0的映射有多少个 已知集合a={1,2,3},b={-1,0,1}.满足条件f(3)=f(1)xf(2)的映射… 求映射个数 集合A={1,2,3}到集合B={3,4,5}的映射f中满足f(3)=3的映射个数 设集合M=|a,b,c|,N=|0.1|,映射f:M到N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M到N的个数是 A.1 B.2 c.3 D.4 集合A={1,2,3},b={3,4},从A到B的映射满足f(3)=3,则这样的映射共有多少个 集合A={1,2,3},b={3,4},从A到B的映射满足f(3)=3,则这样的映射共有多少个 集合A={1,2,3} B={3,4},从A到B的映射满足f{3}=3 则这样的映射共有几个 已知集合A={1,2,3},B={-1,-2},设映射f:A->B,如果集合B中的元素都是A中元素在映射下的象,那么这样的映射存在几个? 集合a={1,2,3,4,5},b={6,7.8},从a到b的映射f中满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射个数是多少 1、已知,映射A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B满足1是4的一个原象,这样的映射共有()个.2、已知A={a,b,c},B={1,2},映射f:A→B满足f(a)+f(b)+f(c)=4,则满足条件的映射共有()个.3、已知f(x)+f(1/x)=x(x≠0),求f(x) 设集合A={1,2,3},B={-1,1}f是A→B的映射,写出满足f(1)+f(2)+f(3)=1的所有映射. 设M={A,B,C} N={1,2,3} 从M到N的映射f满足f(a)>f(b)≥f(c) 这样的映射的个数是? 函数.映射1.从集合{1,2}到{5,6}的不同映射有______个.2.从集合{a}到{b,c}的不同映射有______个.3.已知集合M={a,b,c},N={-3,0,3},f是从集合M到集合N的映射,则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的映射个数是 (A)6个 (B)7个 (C)8 映射.求解:设集合A和B都是自然数集……映射f:A→B1.设集合A和B都是自然数集,映射f:A→B 把A中的元素n映射到B中的元素2^n+n,则在映射下,A中的元素______对应B中的元素2.已知集合A={1,2,3,k} B={4,7,a^