奥数题1000-2007的自然数中有奇数个约数的数有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 20:11:54
奥数题1000-2007的自然数中有奇数个约数的数有多少个?
奥数题1000-2007的自然数中有奇数个约数的数有多少个?
奥数题1000-2007的自然数中有奇数个约数的数有多少个?
只有是完全平方数的约数是奇数个,我给你一一列举吧.32的平方,33的平方,34的平方,35的平方,36的平方,37的平方,38的平方,39的平方,40的平方,41的平方,42的平方,43的平方,44的平方.共13个.
13个
任意一个数的约数都成对出现
要奇数个约数
那么这个数是一个数的平方，此时才会有奇数个约数，
31*31<1000<32*32,
44*44<2007<45*45,
因此有32*32，33*33，34*34......... 44*44共13个个
13个 不会有错呀 这么简单都不知道
32*32=1024 33*33=1069 34*34=1156 35*35=1225
36*36=1296 37*37=1369 38*38=1444 39*39=1521
40*40=1600 41*41=1681 42*42=17...
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13个 不会有错呀 这么简单都不知道
32*32=1024 33*33=1069 34*34=1156 35*35=1225
36*36=1296 37*37=1369 38*38=1444 39*39=1521
40*40=1600 41*41=1681 42*42=1764 43*43=1849
44*44=1936
理由：完全平方数 的约数是奇数个
1000开平方约等于 31.6
2007开平方约等于 44.7
所以 你所要取的值 大于31.6 小于44.7 又比须是整数
所以 只有32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 符合条件者
就这么简单 加分
收起
nuhi