已知弓形面积和圆半径,求弓高
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 17:29:57
已知弓形面积和圆半径,求弓高已知弓形面积和圆半径,求弓高已知弓形面积和圆半径,求弓高扇形面积S＝∠AOB×r^2/2,（∠AOB为弧度值）,得∠AOB＝2S/r^2三角形△AOB的面积S△AOB＝si
已知弓形面积和圆半径,求弓高
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已知弓形面积和圆半径,求弓高
扇形面积S＝∠AOB×r^2/2,（∠AOB为弧度值）,得∠AOB＝2S/r^2
三角形△AOB的面积S△AOB＝sin∠AOB×r^2/2
根据三角形角与边的关系cos∠AOB＝(2r^2－AB)/2r^2
得AB＝2r^2－2rcos∠AOB＝2r(1－cos∠AOB)
△AOB高h＝2×S△AOB/AB＝sin∠AOB×r^2/［2r(1－cos∠AOB）］
＝sin∠AOB×r/(2－2cos∠AOB)
弓高＝r－△AOB高h
＝r－sin∠AOB×r/(2－2cos∠AOB)
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