因式分解:x^n-1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 08:48:12
因式分解:x^n-1=?因式分解:x^n-1=?因式分解:x^n-1=?x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)可以推广为a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a

因式分解:x^n-1=?
因式分解:x^n-1=?

因式分解:x^n-1=?
x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)
可以推广为
a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1))

(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+……+x^2+x+1]

因为a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1))
把x当作a,1当作b
则有x^n-1=x^n-1^n=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)