已知(1+x)^m+(1+2x)^n的展开式中x的系数为11则x^2的系数最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/05 02:30:22
已知(1+x)^m+(1+2x)^n的展开式中x的系数为11则x^2的系数最小值已知(1+x)^m+(1+2x)^n的展开式中x的系数为11则x^2的系数最小值已知(1+x)^m+(1+2x)^n的展
已知(1+x)^m+(1+2x)^n的展开式中x的系数为11则x^2的系数最小值
已知(1+x)^m+(1+2x)^n的展开式中x的系数为11则x^2的系数最小值
已知(1+x)^m+(1+2x)^n的展开式中x的系数为11则x^2的系数最小值
显然(1+x)^m的展开式中x的系数为 m,
而(1+2x)^n的展开式中x的系数为 2n,
故m+2n=11,
而(1+x)^m的展开式中x^2 的系数为 m(m-1)/2,
(1+2x)^n的展开式中x^2的系数为 4n(n-2)/2 =2n(n-2),
于是
x^2的系数为m(m-1)/2 + 2n(n-2)
代入m=11-2n,
则
m(m-1)/2 + 2n(n-2)
= (11-2n)(5-n) +2n(n-2)
=4n^2 -25n +55
=(2n- 25/4)^2 +55- (25/4)^2,
解得n=25/8,
但是n必须取整数,
显然在n=3时最接近25/8
所以n=3的时候x^2的系数取最小值,
n=3时,
x^2的系数4n^2 -25n +55=16
已知4x+1=m(x-2)+n(x-5),求m,n的值
已知x^m=2,x^n=5.(1)x^m+n、x^m-n的值;(2)求x^3m-2n的值
已知x^2-4x+3=(x-1)^2+m(x-1)+n,求m、n的值
已知集合M={x|x^2>1},N={x|log2^|x|>0},则M,N的关系是
已知关于X的多项式(M-2)X^8-X^N+1+3X+N是关于X的四次三项式,求M,N的值 图
已知关于X的多项式(M-2)X^8-X^N+1+3X+N是关于X的四次三项式,求M,N的值 求算式
已知关于X的不等式(M+N)X+M-2n=-1/4,求关于X的不等式nx
已知关于X的不等式(M+N)X+M-2n=-1/4,求关于X的不等式nx
已知关于X的多项式(M-2)X^5-X^(N+1)+4X+N是四次三项式,求(M-N)^N的值
已知x^m=6^-1,x^n=1/3^-1,求x^3m+2n的值
已知x^m=3,x^n=1/3,求x^2m-3n的值
已知多项式(m-1)x^4-x^n+2x-5是三次三项式,求(m+i)^n的值
已知X^M=1/5,X^N=3,求X^3M-2N的值
已知x^m=1/3,x^n=2,求x^2m+3n
已知M、N为负倒数,X的绝对值等于3,求X^3-(1+M+N+AB)X^2+(M+N)X^2001+(-AB)^2003
已知(X+1)(X^2+mx+n)的计算结果中不含x^2和X的项 求m.n
(2)|x-1|+|3-x|2.已知|m-n|+|n-9|=0,求m+n的值.
已知(m-x)*(-X)+n(x+m)=x²+5X-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值