2的零次方分之一+2的一次方分之一+2的三次方分之一+······+2的一百次方分之一=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:49:03
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2的零次方分之一+2的一次方分之一+2的三次方分之一+······+2的一百次方分之一=?
1+1/2+1/4+.1/2^100=(1-1/2^101)/(1-1/2)=2-1/2^100
这是等比数列,等比为1/2


S=1/2^0+1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^100
是等比数列前101项的和
Sn=1(1-1/2^101)/(1-1/2)=2-1/2^100