设等比数列an的前n项和为Sn,若S6/S2=7,则S8/S4=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:02:27
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设等比数列an的前n项和为Sn,若S6/S2=7,则S8/S4=?
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S6/S2=(1-q^6)/(1-q^2)=7
化简得1+q^2+q^4=7,解得q^2=2(q^2=-3舍去)
S8/S4=(1-q^8)/(1-q^4)
=1+q^4
=1+2^2
=5