求面积,我想了半天没有想出来啊!有一张铁皮(如图)阴影部分是一个正方形它的面积是4平方厘米,用剪刀沿着边剪开刚好可以剪成四个等腰直角三角形,求这张铁皮的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 14:04:41
求面积,我想了半天没有想出来啊!有一张铁皮(如图)阴影部分是一个正方形它的面积是4平方厘米,用剪刀沿着边剪开刚好可以剪成四个等腰直角三角形,求这张铁皮的面积.
求面积,我想了半天没有想出来啊!
有一张铁皮(如图)阴影部分是一个正方形它的面积是4平方厘米,用剪刀沿着边剪开刚好可以剪成四个等腰直角三角形,求这张铁皮的面积.
求面积,我想了半天没有想出来啊!有一张铁皮(如图)阴影部分是一个正方形它的面积是4平方厘米,用剪刀沿着边剪开刚好可以剪成四个等腰直角三角形,求这张铁皮的面积.
把4个三角形按从小到大(逆时针)分别编号为ABCD
正方形的面积是4,则它的边长是2厘米,也就是A的边长是2厘米
A的面积是2×2÷2=2平方厘米
B的边长是2+2=4厘米
B的面积是4×4÷2=8平方厘米
C的边长是4+2=6厘米
C的面积是6×6÷2=18平方厘米
D的斜边长是6+2=8厘米,把它从中间分开成两个完全相等的等腰直角三角形,每个的边长是
8÷2=4厘米
D的面积是4×4÷2×2=16平方厘米
总面积是4(正方形)+2(A)+8(B)+18(C)+16(D)=48平方厘米
这涉及到初中的几何
设矩形ABCD,﹙左上为A,左下为B﹚,
阴影正方形EFGH,﹙AD上的点为E,逆时钟方向﹚,
∵正方形面积=4,∴EH=2,
∵△EDH是等腰直角△,
∴HD=2,∴GD=4,
又∵△DCG也是等腰直角△,
∴DG=GC=4,∴FC=6,∴BF=6,∴BE=8,
过A点作BE的垂线,垂足为Q点,
则△A...
全部展开
设矩形ABCD,﹙左上为A,左下为B﹚,
阴影正方形EFGH,﹙AD上的点为E,逆时钟方向﹚,
∵正方形面积=4,∴EH=2,
∵△EDH是等腰直角△,
∴HD=2,∴GD=4,
又∵△DCG也是等腰直角△,
∴DG=GC=4,∴FC=6,∴BF=6,∴BE=8,
过A点作BE的垂线,垂足为Q点,
则△ABQ与△AEG是全等的等腰直角△,
∴AQ=BQ=EQ=4,
∴矩形面积=△ABE面积+△BFC面积+△DCG面积+正方形EFGH面积+△EDH面积
=½×8×4+½×6×6+½×4×4+4+½×2×2
=48㎝²
收起
把4个三角形按从小到大(逆时针)分别编号为ABCD
正方形的面积是4,则它的边长是2厘米,也就是A的边长是2厘米
A的面积是2×2÷2=2平方厘米
B的边长是2+2=4厘米
B的面积是4×4÷2=8平方厘米
C的边长是4+2=6厘米
C的面积是6×6÷2=18平方厘米
D的斜边长是6+2=8厘米,把它从中间分开成两个完全相等的等腰直角三角形,...
全部展开
把4个三角形按从小到大(逆时针)分别编号为ABCD
正方形的面积是4,则它的边长是2厘米,也就是A的边长是2厘米
A的面积是2×2÷2=2平方厘米
B的边长是2+2=4厘米
B的面积是4×4÷2=8平方厘米
C的边长是4+2=6厘米
C的面积是6×6÷2=18平方厘米
D的斜边长是6+2=8厘米,把它从中间分开成两个完全相等的等腰直角三角形,每个的边长是
8÷2=4厘米
D的面积是4×4÷2×2=16平方厘米
收起
很好解,先由正方形的面积为4平方厘米,得出正方形边长为2cm,再仔细看,最小的三角形的面积就是正方形的一半,底是2cm,高是2cm,所以得出面积是2*2/2=2平方厘米。
再看中等大小面积的那个三角形,它其实是由一个正方形和2个三角形组成的,所以面积为2*2*2/2+4=8平方厘米。
再看面积第二大的那个三角形,它的底是由一个正方形的边长和一个中等大小的三角形的底组成的,所以是2+...
全部展开
很好解,先由正方形的面积为4平方厘米,得出正方形边长为2cm,再仔细看,最小的三角形的面积就是正方形的一半,底是2cm,高是2cm,所以得出面积是2*2/2=2平方厘米。
再看中等大小面积的那个三角形,它其实是由一个正方形和2个三角形组成的,所以面积为2*2*2/2+4=8平方厘米。
再看面积第二大的那个三角形,它的底是由一个正方形的边长和一个中等大小的三角形的底组成的,所以是2+2+2=8cm,高同底的长度一样所以面积是8*8/2=32平方厘米。
最后再看面积最大的那一个三角形,他的底是长方形周长的一部分,而长方形长是4+4=8cm(小三角形的底+底),宽是4+4+4=12cm(仔细看会发现第二大的三角形的底是有一个正方形的边长+长方形的宽组成的),所以底是4+8=12cm,上自然也就是12cm。用(8+12)*2算出长方形的周长再减去(8+12+4)就求出了大三角形的两条底之和,再拿24除以2算出大三角形的底是12cm。12*12/2=72平方厘米。
最后在把这些相加就行了:4+2+8+32+72=118平方厘米
望采纳
收起
四年级没有学三角形的面积公式
小三角形腰长为2厘米,面积为S=ah÷2
=2×2÷2
=4÷2
=...
全部展开
小三角形腰长为2厘米,面积为S=ah÷2
=2×2÷2
=4÷2
=2﹙平方厘米﹚;
中三角形腰长为2+2=4﹙厘米﹚,面积为S=ah÷2
=4×4÷2
=16÷2
=8 ﹙平方厘米﹚;
中间的大三角形腰长为2+4=6﹙厘米﹚,面积为S=ah÷2
=6×6÷2
=36÷2
=18﹙平方厘米﹚;
左边的大三角形底长为2+6=8﹙厘米﹚,可以把左边的大三角形分为腰长是8÷2=4﹙厘米﹚的两个三角形,这个三角形的面积为S=ah÷2
=4×4÷2
=16÷2
=8 ﹙平方厘米﹚,这个大三角形的面积是8×2=16﹙平方厘米﹚;总面积为 2+4+8+16+18
=6+8+16+18
=14+16+18
=30+18
=48﹙平方厘米﹚。
收起