如果点O是∠B、∠C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:29:04
如果点O是∠B、∠C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗?为什么?
如果点O是∠B、∠C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗?为什么?
如果点O是∠B、∠C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗?为什么?
角平分线性质定理1:在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等.
角平分线性质定理1的逆定理:在一个角的内部(包括顶点),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.
设O点到AE、BC、AF三条直线的距离分别为 L1、L2、L3,
已知:点O是∠B、∠C外角的平分线的交点,由角平分线性质定理1,得,L1=L2,L2=L3,
所以,L1=L3,即点O到AE、AF的距离相等,由角平分线性质定理1的逆定理,得,点O在∠A的平分线上.证毕.
答:点O一定在∠A的平分线上,因为角平分线上任意一点到角两边的距离相等。
运用角平分线定理:在一个角的内部(包括顶点),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。 在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
过点O分别作AE、AF、BC的垂线,垂足为M、N、Q。因为点O是∠B、∠C外角的平分线的交点,所以OM=ON=OQ,因此点O在∠A的平分线上。事实上,OM=ON,△AOM全等于△AON。...
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运用角平分线定理:在一个角的内部(包括顶点),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。 在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
过点O分别作AE、AF、BC的垂线,垂足为M、N、Q。因为点O是∠B、∠C外角的平分线的交点,所以OM=ON=OQ,因此点O在∠A的平分线上。事实上,OM=ON,△AOM全等于△AON。
收起
①当BP=BC时,求证BQ=BP ∵BP=BC∴∠PCQ=∠CPB等边对等角∵PQ⊥PC,∴∠PCQ ∠Q=90°,∠CPb ∠BPQ=90°∵∠PCQ=∠CPB已证∴∠BPQ=∠Q∴BQ=BP
在,做oa连线,证明角bao=角cao