初中数学如何去掉绝对值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:32:17
初中数学如何去掉绝对值?
初中数学如何去掉绝对值?
初中数学如何去掉绝对值?
如果该数为负数,去绝对值符号为该数的相反数,如果该数为正数,去绝对值符号为该数.简而言之,正数的绝对值等于本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值为0（0的绝对值既可以说是本身,又可以说是它的相反数,这点也比较重要）,如a 为正,|a|=a,如a为负,|a|=-a,a为0 ,|a|=0
进行讨论
例如：|a|，当a>0时则为a,当a<0时则为-a
希望对你有帮助~
一、要理解数a的绝对值的定义，在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.”学习这个定义应让学生理解到数a的绝对值是表示两点间的距离，它应该表示一个非负数.
二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值.从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.在这里要让学生重点理解a是一个负...
全部展开
一、要理解数a的绝对值的定义，在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.”学习这个定义应让学生理解到数a的绝对值是表示两点间的距离，它应该表示一个非负数.
二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值.从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.在这里要让学生重点理解a是一个负数时，怎样去表示a的相反数，以及绝对值符号的双重作用.
三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型.
1、对于形如︱a︱的一类问题
只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。
当a>0时，︱a︱=a (性质1，正数的绝对值是它本身) ；
当a=0 时︱a︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；
当 a<0 时；︱a︱=–a (性质3，负数的绝对值是它的相反数) 。
2、对于形如︱a+b︱的一类问题
我们只要把a+b看作是一个整体，判断出a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号，正确进行化简。
当a+b>0时，︱a+b︱=a +b(性质1，正数的绝对值是它本身) ；
当a+b=0 时，︱a+b︱=0 (性质2，0的绝对值是0) ；
当 a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性质3，负数的绝对值是它的相反数)
3、对于形如︱a-b︱的一类问题
同样，按上面的方法，我们仍然把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号。
但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b.请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。
4、对于数轴型的一类问题，
根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边，便可得到︱a-b︱=a-b,︱b-a︱=a-b。
5、对于绝对值号里有三个数或者三个以上数的运算
万变不离其宗，还是把绝对值号里的式子看成一个整体，把它与0比较，大于0直接去绝对值号，小于0的整体前面加负号。
收起
写出分段函数，是正就不变，是负就添负号