一道九上数学反比例函数题,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/29 06:09:23

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一道九上数学反比例函数题,
（1）证明：分别过点C、D作CG⊥AB、DH⊥AB,垂足为G、H,则∠CGA=∠DHB=90°．
∵CG⊥AB、DH⊥AB,
∴∠CGA=∠DHA=90°,
∴∠CGA+∠DHA=180°,
∴CG∥DH．
∵△ABC与△ABD的面积相等,
∴CG=DH,
∴四边形CGHD为平行四边形,
∴AB∥CD．
（2）①证明：连接MF,NE,
设点M的坐标为（x1,y1）,点N的坐标为（x2,y2）,
∵点M,N在反比例函数y＝K/X（k＞0）的图象上,
∴x1y1=k,x2y2=k,
∵ME⊥y轴,NF⊥x轴,
∴OE=y1,OF=x2,
∴S△EFM＝1/2*x1•y1＝1/2K
S△EFN＝1/2*x2•y2＝1/2K
∴S△EFM=S△EFN,
由（1）中的结论可知：MN∥EF．
②平行.方法同①S△EFM=S△EFN=1/2K
你可以自己看看思考思考,不会可以再追问,希望帮到你.

1,设E,F坐标为(0,a)与(b,0),则有M(k/a,a),N(b,k/b),kEF=-a/b,kMN=(k/b-a)/(b-k/a)=-b/a
所以kEF=kMN,所以EF与MN平行.
2,同上
这种方法是解决这类题目的通用方法,有不懂的可以继续问,希望能帮助到你.

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