有人知道加权平均是什么吗?咋算?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:04:23
有人知道加权平均是什么吗?咋算?
有人知道加权平均是什么吗?咋算?
有人知道加权平均是什么吗?咋算?
“统计初步”这部分内容中,平均数是一个非常重要而又有广泛用途的概念,在日常生活中,我们经常会听到这样一些名词：平均气温、平均降雨量、平均产量、人均年收入等；而平均分数、平均年龄、平均身高等名词更为同学们所熟悉.一般来说,平均数反映了一组数据的一般水平,利用平均数,可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较,从而得出结论.例如,要想比较同一年级的两个班同学学习成绩,如果用每个班的总成绩进行比较,会由于班级人数不同,而使比较失去真正意义.但是如果用平均分数去比较,就可以把各班的平均水平呈现出来.从纵向的角度来看,可以对同一个事物在不同的时间内的情况利用平均数反映出来,例如,通过两个不同时间人均年收入来比较人们生活水平、经济发展等状况.
但是,当一组数据中的某些数重复出现几次时,那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如,某人射击十次,其中二次射中10环,三次射中8环,四次射中7环,一次射中9环,那么他平均射中的环数为
这里,7,8,9,10这四个数是射击者射中的几个不同环数,但它们出现的频数不同,分别为4,3,l,2,数据的频数越大,表明它对整组数据的平均数影响越大,实际上,频数起着权衡数据的作用,称之为权数或权重,上面的平均数称为加权平均数,不难看出,各个数据的权重之和恰为10.
在加权平均数中,除了一组数据中某一个数的频数称为权重外,权重还有更广泛的含义.
在评估某个同学一学期的学生成绩时,一般不只看他期末的一次成绩,而是将平时测验、其中考试等成绩综合起来考虑,比如说,一同学两次单元测验的成绩分别为88,90,其中的考试成绩为92,而期末的考试成绩为85,如果简单地计算这四个成绩的平均数,即将平时测验与期中、期末考试成绩同等看待,就忽视了期末考试的重要性.鉴于这种考虑,我们往往将这四个成绩分配以不同的权重,比如说,平时测验各占10％,期中考试占30％,期末考试占50％,这样这个学生的加权平均分为
由于10％＋10％＋30％＋50％=1,即各个权重之和为1,所以求加权平均数的式子中分母为1．
个权重之和,上面两种表达方式本质是一样的．
此外在一些体育比赛项目中,也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中,每个运动员除完成规定动作外,还要完成一定数量的自选动作,而自选动作的难度是不同的,两位选手由于所选动作的难度系数不同,尽管完成各自动作的质量相同,但得分也是不相同的,难度系数大的运动员得分应该高些,难度系数实际上起着权重的作用.
的权重相等,都是1,也就是说它们的重要性相同,所以平均数是特殊的加权平均数.
加权平均数:例如:有个班级总共50人一次考试分数分布情况:100分10,90分20个88分15个,80分5个,求这个班的平均分数?
这种就是加权平均数,100的权是10,90分的权是20...
求法就是加权平均数=(100*10+90*20+88*15+80*5)除以(10+20+15+5 )