在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*EC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:24:21
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*EC在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联

在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*EC
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*EC

在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*EC
证明:
因为,EA⊥AF,所以,∠EAF=90度
所以,∠EAD+∠DAF=∠DAF+∠FAB
所以,∠EAD=∠FAB
又因为,四边形ABCD是正方形
所以,AD=AB、∠EDA=∠ABF
所以,三角形ADE与三角形ABF全等
所以,ED=BF
因为,四边形ABCD是正方形
所以,DG与CF平行
所以,三角形EDG与三角形ECF相似
所以,ED:DG=EC:FC
故,BF:DG=EC:FC
所以,BF*FC=DG*EC

在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证:BF*FC=DG*EC 在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*EC 在正方形ABCD中,E是BC上任意一点,联结AE,过E作EF垂直于AE,交角BCD的外交平分线于F.求证:EA=EF 在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的一点,点F在什么位置上,AE可以平分 角DAF快.急要 在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是BC上一点,且EF=BF+DE,求角EAF的度数 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 在正方形ABCD中,F是BC上一点,E是AB延长线上一点,且BF=BE,求证:AH┸CE 如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证:AE平分角DAF. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,则角AFE是直角吗? 在正方形ABCD中E是BC上的中点 F是AB上一点 且FB=4/1AB,那麼 DEF是直角三角形吗 如图,在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于E,连接EF交AD于G1.求证;△ABF≌△ADE2.求证;BF•FC=DG•EC 如图,在正方形ABCD中,E是BC上任意一点,连接AE,以E点为中心把EA绕E点顺时针旋转90°,得到EG,交CD于F,连接AF、CG.求∠DCG的度数. 如图 在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G.(1)四边形EFCG是正方形吗?说明理由如图 在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G.(1)四边形EFCG是正方形吗?说明理由 如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形