如图：在RT梯形ABCD中AD‖BC,点E是CD的中点,若AB=AD+BC,BE=5/2,则梯形ABCD的面积为接着：A.25/4 B.25/2C.25/8 D.25 选几：带原因图：
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:36:20
如图：在RT梯形ABCD中AD‖BC,点E是CD的中点,若AB=AD+BC,BE=5/2,则梯形ABCD的面积为接着：A.25/4 B.25/2C.25/8 D.25 选几：带原因图：
如图：在RT梯形ABCD中AD‖BC,点E是CD的中点,若AB=AD+BC,BE=5/2,则梯形ABCD的面积为
接着：
A.25/4 B.25/2
C.25/8 D.25
选几：带原因
图：
如图：在RT梯形ABCD中AD‖BC,点E是CD的中点,若AB=AD+BC,BE=5/2,则梯形ABCD的面积为接着：A.25/4 B.25/2C.25/8 D.25 选几：带原因图：
我也是八年级的,我的答案你容易懂
延长BE交AD的延长线于F
∵AD‖BC即AF‖BC
∴∠FDE=∠BCE
又∵E为中点 ∴DE=CE
又∵∠DEF=∠CEB
∴△DEF≌△CEB（ASA）
∴BC=DF BE=EF
∴AB=AD+BC=AD+DF=AF
S梯形ABCD=S四边形ADEB+S△CEB=S四边形ADEB+S△DEF=S△ABF
∵BE=EF
∴E为BF中点
∴BF=2BE=5/4
设AB=X,则AF=X
在RT△ABF中
AB²+AF²=BF²
2X²=25/16
X²=25/8
又∵S△ABF=AB×AF/2=X²/2=25/4
∴S梯形ABCD=S△ABF=25/4
故选A
你可能会问：为什么一开始是延长至F而不旋转三角形CEB?
答：因为旋转三角形CEB后还要证共线,这样会更麻烦
问：为什么整体看起来这么麻烦?
答：我推敲了很多遍,这是十分准确的的,是为了易懂,把书面上可以省略的都写上了
C吧，AB=AD+BC，那么S=1/2（AD+BC)AB,1/2AB方
选A
过E作EF平行于BC交AB于F，因为E为中点，所以EF为梯形的中位线，所以EF=1/2(AD+BC)=1/2AB
因为F为AB的中点，所以AF=BF=1/2AB，所以BF=EF，在直角三角形BFE为等腰直角三角形，BE为
5/2，利用勾股定理EF和BF，继而得出AB和 AD+BC,最后得出 ABx（AD+BC)x 1/2=25/4...
全部展开
选A
过E作EF平行于BC交AB于F，因为E为中点，所以EF为梯形的中位线，所以EF=1/2(AD+BC)=1/2AB
因为F为AB的中点，所以AF=BF=1/2AB，所以BF=EF，在直角三角形BFE为等腰直角三角形，BE为
5/2，利用勾股定理EF和BF，继而得出AB和 AD+BC,最后得出 ABx（AD+BC)x 1/2=25/4
收起
延长BE与AD的延长线交与M
△DME≌△BEC
DM=BC
AM=AD+BC=AB
BM=2BE=5
梯形面积=△ABM面积
AB=AM=5√2/2
面积=1/2AB²=25/4