5X5-3=8X2,9X9-7X7=8X4,15X15-3X3=8X27是什么规律?上述规律是什么?怎么证明这个规律的正确性?

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5X5-3=8X2,9X9-7X7=8X4,15X15-3X3=8X27是什么规律?
上述规律是什么?怎么证明这个规律的正确性?

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两个奇数的平方差是8的倍数
设这两个奇数分别是(2n-3),(2n+1)
(2n+1)^2-(2n-3)^2
=(2n+1+2n-3)(2n+1-2n+3)
=4(4n-2)
=8(2n-1)
所以两个奇数的平方差是8的倍数