如图,△ABC的面积S=4cm²,周长为10cm,求内切圆的半径.

如图,△ABC的面积S=4cm²,周长为10cm,求内切圆的半径.
如图,△ABC的面积S=4cm²,周长为10cm,求内切圆的半径.

如图,△ABC的面积S=4cm²,周长为10cm,求内切圆的半径.
设△ABC的内心为O,连接OA,OB,OC
设半径为R
则S△ABC=1/2AB*R+1/2BC*R=1/2AC*R=1/2(AB+BC+AC)R
∵AB+BC+AC=10
∴S△ABC=5R
∴4=5R
∴R=4/5cm