已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交,求证:CP,DQ相交已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交.求证:CP,DQ相交

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:55:33
已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交,求证:CP,DQ相交已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交.求证:CP,DQ相交已知AM

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已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交.
求证:CP,DQ相交

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首先画好图 大致分两步 一是 证明 AB垂直CD 二是证CP DQ 相交
证 设AM交BN于点O 可知CD垂直AO BO垂直CD 所以 CD垂直面ABO 既CD垂直于AB
因为 AB垂直CD 又有CP垂直面ABD 根据三垂线 有AB垂直于面CPD 同理可得AB垂直于面DQC
所以 DQC和CPD 位置关系有两种 一是平行 二是同一平面 又因为 DQC和CPD 有公共直线 CD 所以 DQC和CPD是同一平面 所以 CP 和DQ 必相交

已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交,求证:CP,DQ相交已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交.求证:CP,DQ相交 矩形ABCD中,AM,BN,CP,DQ分别是∠A,∠B,∠C,∠D的平分线.求证:阴影部分是正方形 已知如图在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点MNPQ分别是AB,BC,CD,DA上且AM=BN=CP=DQ求证:四边形MNPQ是平行四边 反应aM(g)+bN(g)=(可逆符号)cP(g)+dQ(g) a+b 在平行四边形ABCD中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ那么四边形MNPA是平行四边形吗,说明理由 已知a/m=b/n=c/p 求证(aa+bb+cc)=(am+bn+cp)*(am+bn+cp) 关于化学平衡移动,与体积分数变化的问题.如aM+bN==cP+dQ,a+b>c+d关于化学平衡移动,与体积分数变化的问题.如aM+bN==cP+dQ,冲入M平衡向正反应方向进行,M的体积分数增加.则Q的体积分数是增加还是减 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分线AQ与BN相交于P,CN与DQ相交于M,试说明四边形MNPQ 是矩形 已知:M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证:BN=3NP 已知M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证,BN=3NP 如图所示的这题怎么做?已知M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于点N,求证,BN=3NP 平行四边形ABCD中,AQ.BN.CN.DQ分别是角平分线.求证 四边形PQMN是矩形. 已知a^+b^+c^=1,m^+n^+p^=1,求证|am+bn+cp|≤1 平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,AM=CP,DQ=BN,求证:四边形MNPQ是平行四边形. 已知EFGM分别是四面体的棱AB、CD、BD、BC的中点,求证:AM//平面EFG 素的微素的微粒Am+、Bn-、CP-、Dq+都有相同的电子层结构,下列化合素的微粒Am+、Bn-、CP-、Dq+都有相同的电子层结构,下列化合物中都是以最高价态化合而成,其阳离子半径和阴离子半径之比最大 如图,已知在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN交于PCN与DQ交于M(1)试证明四边形PQMN是矩形(2)当平行四边形ABCD的边长满足什么关系时,点N、Q正 如图,已知在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M(1)试证明四边形PQMN是矩形(2)当平行四边形ABCD的边长满足什么关系时,点N、Q正