某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题：（1

某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题：（1
某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题：（1
1、由图可知,甲的深度与时间的函数关系是y=2-2x/3,乙的是y=1+x.
2、令2-2x/3=1+x,得出x=3/5.即注水3/5小时的时候,两个蓄水池深度相同.
3、当x=3的时候,甲水池的深度为0,所以,甲水池里共有18立方米的水,蓄水量与时间的函数关系为z=18-6x；当x=0的时候,乙的深度为1,当x=3的时候,甲水池的水全部注入乙水池,乙水池的蓄水量增加18立方米,深度增加3米,所以,乙水池的深度每增加1米,蓄水量增加6立方米,x=0的时候,乙水池的深度为1米,即蓄水量为6立方米,故,乙水池的蓄水量与时间的关系为z=6+6x.令18-6x=6+6x,得出x=1,即注水1小时的时候,两个蓄水池的蓄水量相同.

（1）设它们的函数关系式为y=kx+b，
根据甲的函数图象可知，当x=0时，y=2；当x=3时，y=0，
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得，
k=-23，b=2代入函数关系式y=kx+b中得，
甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：
y=-23x+2　
根据乙的函数图象可知，当x=0时，y=1；当x=3时，y=4，
...

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（1）设它们的函数关系式为y=kx+b，
根据甲的函数图象可知，当x=0时，y=2；当x=3时，y=0，
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得，
k=-23，b=2代入函数关系式y=kx+b中得，
甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：
y=-23x+2　
根据乙的函数图象可知，当x=0时，y=1；当x=3时，y=4，
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得，
k=1，b=1代入函数关系式y=kx+b中得，
乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：
y=x+1
（2）根据题意，得y=-
23x+2y=x+1​
解得x=35．
故当注水35小时后，甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）从函数图象判断当甲水池的谁全部注入乙水池后，甲水深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙水池底面积之比Sl：S2=3：2
S1（-23x+2）=S2（x+1），
解得x=1
故注水1小时后，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

收起

考点：一次函数的应用
分析：（1）设甲池的深度是y1，乙池的深度是y2，从图上可看出两池的深度和时间成一次函数关系，设出函数式，可求解．
（2）当函数值相等时，求出x的值就是所求．
（3）面积×深度就是蓄水量，可列式子求解．（1）设y1=kx+b，函数经过（0，2），和（3，0）点．
2=b0=3k+b​，
b=2k=-
23​...

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考点：一次函数的应用
分析：（1）设甲池的深度是y1，乙池的深度是y2，从图上可看出两池的深度和时间成一次函数关系，设出函数式，可求解．
（2）当函数值相等时，求出x的值就是所求．
（3）面积×深度就是蓄水量，可列式子求解．（1）设y1=kx+b，函数经过（0，2），和（3，0）点．
2=b0=3k+b​，
b=2k=-
23​，
y1=-23x+2．
设y2=kx+b，经过（0，1）和（3，4）点，
同理得：y2=x+1．
（2）深度相同时就是函数值相同时．
-23x+2=x+1
x=0.6，
经过0.6小时时深度相同．
（3）3y1=2y2，
3（-23x+2）=2（x+1）
x=1
经过1小时时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

收起

（1）设y甲=kx+b，
把（0，2）和（3，0）代入得
2=b0=3k+b
∴k=-
2
3
，b=2，
∴y甲=-
2
3
x+2，
设y乙=mx+n，
把（0，1）和（3，4）代入得
1=n4=3m+n
∴m=1，n=1，...

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（1）设y甲=kx+b，
把（0，2）和（3，0）代入得
2=b0=3k+b
∴k=-
2
3
，b=2，
∴y甲=-
2
3
x+2，
设y乙=mx+n，
把（0，1）和（3，4）代入得
1=n4=3m+n
∴m=1，n=1，
∴y乙=x+1；
（2）根据题意，得
y=-23x+2y=x+1
解得x=
3
5
．
所以注水
3
5
小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同；
（3）设甲蓄水池的底面积为S1，乙蓄水池的底面积为S2，t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
∵甲水深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙两水池的底面积比是3：2，
∴2S1=3×6，
∴S1=9，
（4-1）S2=3×6，
∴S2=6，
∵S1（-
2
3
t+2）=S2（t+1）
解得t=1．
∴注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同（1分）

收起

（1）设它们的函数关系式为y=kx+b，
根据甲的函数图象可知，当x=0时，y=2；当x=3时，y=0，
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得，
k=-
2
3
，b=2代入函数关系式y=kx+b中得，
甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：
y=-
2
3
x+2...

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（1）设它们的函数关系式为y=kx+b，
根据甲的函数图象可知，当x=0时，y=2；当x=3时，y=0，
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得，
k=-
2
3
，b=2代入函数关系式y=kx+b中得，
甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：
y=-
2
3
x+2　
根据乙的函数图象可知，当x=0时，y=1；当x=3时，y=4，
将它们分别代入所设函数关系式y=kx+b中得，
k=1，b=1代入函数关系式y=kx+b中得，
乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：
y=x+1
（2）根据题意，得
y=-23x+2y=x+1
解得x=
3
5
．
故当注水
3
5
小时后，甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）从函数图象判断当甲水池的水全部注入乙水池后，甲水深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙水池底面积之比Sl：S2=3：2
S1（-
2
3
x+2）=S2（x+1），
解得x=1
故注水1小时后，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

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（1）设y甲=kx+b，
把（0，2）和（3，0）代入得2=b0=3k+b​
∴k=-23，b=2，
∴y甲=-23x+2，
设y乙=mx+n，
把（0，1）和（3，4）代入得1=n4=3m+n​
∴m=1，n=1，
∴y乙=x+1；
（2）根据题意，得y=-
23x+2y=x+1​

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（1）设y甲=kx+b，
把（0，2）和（3，0）代入得2=b0=3k+b​
∴k=-23，b=2，
∴y甲=-23x+2，
设y乙=mx+n，
把（0，1）和（3，4）代入得1=n4=3m+n​
∴m=1，n=1，
∴y乙=x+1；
（2）根据题意，得y=-
23x+2y=x+1​
解得x=35．
所以注水35小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同；
（3）设甲蓄水池的底面积为S1，乙蓄水池的底面积为S2，t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
∵甲水深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙两水池的底面积比是3：2，
∴2S1=3×6，
∴S1=9，
（4-1）S2=3×6，
∴S2=6，
∵S1（-23t+2）=S2（t+1）
解得t=1．
∴注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同

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（1）由图可知
甲图像经过（0，2）、和（3，0）
可以设次函数关系式为：y=kx+b
把（0，2）、和（3，0）代入可得方程组b=2 3k+b=0
联立解得：k=-2/3 ，b=2
所以，甲的函数关系式是：y=(-2/3)x+2【0≤x≤3】
同阳道理：
乙经过（（0，1）、（3，4）两点
按照甲的方法可...

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（1）由图可知
甲图像经过（0，2）、和（3，0）
可以设次函数关系式为：y=kx+b
把（0，2）、和（3，0）代入可得方程组b=2 3k+b=0
联立解得：k=-2/3 ，b=2
所以，甲的函数关系式是：y=(-2/3)x+2【0≤x≤3】
同阳道理：
乙经过（（0，1）、（3，4）两点
按照甲的方法可以得到
乙的函数关系式是：y=x+1【0≤x≤3】
（2）由于深度相同，也就是甲乙的y是相等的
所以：(-2/3)x+2=x+1，解这个方程可得：x=3/5
答：注水3/5小时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同
（3）由图可知
乙池每小时水面上升1米
甲水池每小时水面下降（2/3）米
由于抽出的水等于注入的水
则水池底面积之比为：甲：乙=3：2
当两个水池的蓄水量相同时
甲乙两水池深度为比为2：3
所以：【(-2/3)x+2】：【x+1】=2：3
解得：x=1

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（1）由图可知
甲图像经过（0，2）、和（3，0）
可以设次函数关系式为：y=kx+b
把（0，2）、和（3，0）代入可得方程组b=2 3k+b=0
联立解得：k=-2/3 ，b=2
所以，甲的函数关系式是：y=(-2/3)x+2【0≤x≤3】
同阳道理：
乙经过（（0，1）、（3，4）两点
按照甲的方法可...

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（1）由图可知
甲图像经过（0，2）、和（3，0）
可以设次函数关系式为：y=kx+b
把（0，2）、和（3，0）代入可得方程组b=2 3k+b=0
联立解得：k=-2/3 ，b=2
所以，甲的函数关系式是：y=(-2/3)x+2【0≤x≤3】
同阳道理：
乙经过（（0，1）、（3，4）两点
按照甲的方法可以得到
乙的函数关系式是：y=x+1【0≤x≤3】
（2）由于深度相同，也就是甲乙的y是相等的
所以：(-2/3)x+2=x+1，解这个方程可得：x=3/5
答：注水3/5小时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同
（3）由图可知
乙池每小时水面上升1米
甲水池每小时水面下降（2/3）米
由于抽出的水等于注入的水
则水池底面积之比为：甲：乙=3：2
当两个水池的蓄水量相同时
甲乙两水池深度为比为2：3
所以：【(-2/3)x+2】：【x+1】=2：3
解得：x=1

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. y=x+1