使根号下1+sina/1-sina-根号下1-sina/1+sina=-2tana求a 的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:13:30
使根号下1+sina/1-sina-根号下1-sina/1+sina=-2tana求a 的取值范围
使根号下1+sina/1-sina-根号下1-sina/1+sina=-2tana求a 的取值范围
使根号下1+sina/1-sina-根号下1-sina/1+sina=-2tana求a 的取值范围
√[(1+sina)/(1-sina)-√[(1-sina)/(1+sina)=-2tana
|cosa|/(1-sina)-|cosa|/(1+sina)=-2tana
[|cosa|(1+sina)-|cosa|(1-sina)]/[(1-sina)(1+sina)=-2tana
2|cosa|sina/(cosa)^2=-2sina/cosa,即
|cosa|=-cosa
cosa
1.左式√(sina+1/1-sina)-√(1-sina/1+sina中,第一个根式分子分母同时乘以1+sina,第二个根式分子分母同时乘以1-sina即左式=√(sina+1)(1+sina)/(1-sina)(1+sina)-√(1-sina)(1-sina)/(1+sina)(1-sina) =√(sina+1)^2/(cosa)^2-√(1-sina)^2/(cosa)^2 ...
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1.左式√(sina+1/1-sina)-√(1-sina/1+sina中,第一个根式分子分母同时乘以1+sina,第二个根式分子分母同时乘以1-sina即左式=√(sina+1)(1+sina)/(1-sina)(1+sina)-√(1-sina)(1-sina)/(1+sina)(1-sina) =√(sina+1)^2/(cosa)^2-√(1-sina)^2/(cosa)^2 [因为(sina)^2+(cosa)^2=1) =|1+sina|/|cosa|-|1-sina|/|cosa| [平方从2次根号里拿出来要加绝对值] =1+sina/|cosa|-(1-sina)/|cosa| [因为-1≤sina≤1,所以1+sina与1-sina均为正] =2sina/|cosa|因为左式化简后为tana,则说明cosa为正,即a在一、四象限与x轴正半轴。写成集合即为{a|2kπ -π /2≤a≤2kπ+π/2,k∈Z}2.sinatana≥ 0,则说明sina,tana同号或等于0,若sina,tana同正,则在一象限,sina,tana同负,则在四象限,若为零则在x轴,范围为{a|2kπ -π /2≤a≤2kπ+π/2或a=2kπ+π,k∈Z}
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